FU V LF 3 2.2 Prozentrechnung

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2.2 Pro­zent­rech­nung

Die Pro­zent­rech­nung er­mög­licht den re­la­ti­ven Ver­gleich ver­schie­de­ner

Zah­len­ver­hält­nis­se.

an­ge­wen­det wird sie für die Be­rech­nung von :

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Pro­zent­wert, Pro­zent­satz und Grund­wert

Von den 3 Be­grif­fen sind immer 2 Grö­ßen  und die Drit­te kann mit Hilfe des   be­rech­net wer­den!

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Wir be­kom­men 20% Ra­batt auf die Hosen im Wert von 120€.
Wie hoch ist der Nach­lass in Euro ?
ODER
Auf das Kü­chen­ge­rät be­kom­men wir 20% Ra­batt, die­ser ent­spricht 24,00€.
Wie viel kos­tet das Gerät ?
ODER
Wir be­kom­men 24€ Ra­batt auf Ware die einen Wert von 120€ hat.
Wie viel Pro­zent ent­spricht der Preis­nach­lass  ?

Pro­zent­wert (W oder PW)

Grund­wert (G oder GW)

ist immer 100%

Pro­zent­satz (p% oder P)

24,00€

120€



20% =20/100 = 0,2❗❗❗





So kannst du die Werte be­rech­nen:



Pro­zent­satz: Pro­zent­wert: Grund­wert:





Pro­zent­wert be­rech­nen PW oder W

Dem Kun­den wer­den 3 % Skon­to ge­währt, wenn er den Rech­nungs­be­trag in Höhe von 300 € in­ner­halb von 14 Tagen be­zahlt.     

Wie viel € Skon­to sind das?



Hier ist der  ge­sucht.

Wir be­nö­ti­gen also die For­mel: Pro­zent­satz * Grund­wert



For­mel:









Lö­sung als Pro­zent­rech­nung: Lö­sung als Drei­satz­rech­nung:



G= 300€ p%= 3% 300€ = 100%

x€ = 3%

PW=? PW= 300€ * 3%

100% x= 300€ * 3% ➡ X= 9,00€

PW= 9,00€ 100% 

Der Kunde er­hält 9€ Skon­to. Wenn er in­ner­halb von 14 Tagen zahlt, dann kann er nur  über­wei­sen statt  .



*wie viel Geld spare ich ein, wenn ich auf 50€ einen Nach­lass von 20% be­kom­me?



ACH­TUNG:❗❗❗ p% muss in der For­mel immer mit der Bruch, oder Kom­ma­zahl ge­rech­net wer­den: 20

d.h. 20% sind ent­we­der 0,2 (ohne Ein­heit) oder 100

Grund­wert be­rech­nen G

Ein Brut­to­ge­halt wird um 2,8 % er­höht. Die Er­hö­hung be­trägt 67,20 €.

Wie hoch war das alte Brut­to?





Hier ist der  ge­sucht.

Wir be­nö­ti­gen also die For­mel: Pro­zent­wert / Pro­zent­satz

For­mel:









Lö­sung als Pro­zent­rech­nung: Lö­sung als Drei­satz­rech­nung:



p%= 2,8% P= 67,20€ 67,20€ = 2,8%

x€ = 100%

G=? G= 67,20€ * 100% 

2,8% x= 67,20€ * 100% ➡ X= 2400€

G= 2400€ 2,8% 



Das alte Brut­to hatte einen Be­trag von 2400€.











*wie viel Gramm sind 100% des Zu­ckers

(Ma­xi­ma­ler Ta­ges­be­darf lt. An­ga­be auf Le­bens­mit­tel­pro­duk­ten)



Pro­zent­satz be­rech­nen p %%%%%

Ein Haus wird für 325.000 € ver­kauft. Der Mak­ler er­hält 13.650 € Pro­vi­si­on.

Wie viel % des Ver­kaufs­prei­ses be­kommt der Mak­ler?



Hier ist der  ge­sucht.

Wir be­nö­ti­gen also die For­mel: Pro­zent­wert/ Grund­wert

For­mel:









Lö­sung als Pro­zent­rech­nung: Lö­sung als Drei­satz­rech­nung:



G= 325.000€ P= 13.650€ 100% = 325.000€

x = 13.650€

p%=? p%= 13.650€ * 100%

325.000€ x= 100%* 13.650€ ➡ X= 4,2%

p%= 4,2% 325.000€



Der Mak­ler be­kommt 4,2% Pro­vi­si­on für den Haus­ver­kauf.







*wie viel Gramm sind 100% des Zu­ckers

(Ma­xi­ma­ler Ta­ges­be­darf lt. An­ga­be auf Le­bens­mit­tel­pro­duk­ten)



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von Gottheit

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