TitelNullstellenberechnung
AutorLernzuflucht Hagen Nachhilfe Michael Thoms
veröffentlicht30.06.2020
FachMathematik
Klassenstufen8, 9, 10, 11

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Nullstelle

Der Graph der Funktion schneidet die x-Achse in einer Nullstelle. Auf der x-Achse ist der Wert von y immer 0. Daher gilt y=f(x)=0. Deswegen benutzt man zur Berechnung der Nullstellen den Ansatz f(x)=0 und löst die Gleichung nach x auf. Dafür gibt es verschiedene Verfahren, die für verschiedene Funktionsklassen geeignet sind.

Welche Begriffe passen wo?

doppelte

doppelten

eine

keine

linear

nicht

null

reelle

zwei

In der Nähe einer Nullstelle ändert sich das Vorzeichen von y nicht.
Quadratische Gleichungen können maximal Nullstellen besitzen.
Lineare Funktionen mit einer Steigung ungleich haben immer Nullstelle.
Quadratische Funktionen ohne absolutes Glied haben immer auch die Nullstelle .
Quadratische Funktionen ohne lineares Glied haben immer Nullstellen, die symmetrisch um den x-Wert liegen.
Proportionale Funktionen sind auch , aber quadratische nicht.
Ausklammern von x zum Lösen einer quadratischen Gleichung lohnt sich nur, wenn das absolute Glied ist.
Die Normalparabel besitzt Nullstelle im Punkt (0/0).
Verschiebt man die Normalparabel in positiver y-Richtung, erhält man reelle Nullstelle.
Verschiebt man die Normalparabel in negativer y-Richtung, erhält man reelle Nullstellen.
Eine Verschiebung von Parabeln in positiver oder negativer x-Achsenrichtung ändert die Zahl der reellen Nullstellen .

Wie heißt ein Lösungsverfahren?

						1		10	2


			3				4


							5
6			5

			7

					8		9
	10
									3
			11	2			9			12
										4
		13			8	1			7

										6

1
Zwei Koordinaten
2
Zwei Achsen
3
Reihenfolge im Punkt, erst x, dann
4
Graph der quadratischen Funktion
5
Eindeutige Zuordnung
6
Nullstelle der Normalparabel
7
Schnitt mit x

8
Graph der linearen Fuktion
9
Ohne x
10
Die reellen Zahlen sind eine Zahlen...
11
Mit x^2
12
Achseneinteilung
13
Höchster Exponent bei x ist 1