Einführung in die Zahlensysteme

Herunterladen
Name:
Einführung in die Zahlensysteme
11.06.2018
Zahlensysteme

Herkunft der Zahlensysteme

1
Schauen Sie sich zu Beginn das Einführungsvideo an.

https://videos.mysimpleshow.com/z5QWXsZEyW
2
Welche Körperteile haben unser heutiges Zahlensystem beeinflusst?

Dauer:

10 Minuten

Stellenwertsysteme

Stellenwertsystem

Der Wert einer einzelnen Ziffer hängt von zwei Faktoren ab:



1. Eigenwert der Ziffer

2. Position der Ziffer innerhalb der Zahl

3
Öffnen Sie das Textdokument unter
 https://www.dropbox.com/s/vh20mtamucmn3dr/Eigenwert%20und%20Position.pages?dl=0 mit Ihrem iPad.
  • Bewegen Sie den Regler.
  • Beobachten Sie, wie sich die Werte verändern.
  • Stellen Sie die Zahlen 9071 und 512 in der Tabelle unten in der vorgestellten Form dar.

Dauer:

15 Minuten

10^3

10^2

10^1

10^0

9

8

7

6

5

4

3

2

1

0

9071

10^3

10^2

10^1

10^0

9

8

7

6

5

4

3

2

1

0

512
System- und Informationstechnik
Seite 1/4
Angaben zu den Urhebern und Lizenzbedingungen der einzelnen Bestandteile dieses Dokuments finden Sie unter
https://www.tutory.de/entdecken/dokument/44e53150
Name:
Einführung in die Zahlensysteme
11.06.2018

Die römische Zahlschrift

79 ✕ 26mm
1
4
Betrachten wir dieses System genauer anhand zweier Beispiele:

II =

IV =





Wichtig!

Somit ist die absolute Position des Zahlzeichens innerhalb der Zahl kein Kriterium für seinen Wert.

Die römische Zahlschrift ist nach nebenstehender Definition somit kein Stellenwertsystem.

Deshalb ist es schwer, römische Zahlen per einfachem Programm ins Dezimale umzurechnen und umgekehrt.

Hier steht die I beides Mal an derselben Stelle, nämlich der zweiten (von rechts).

Im ersten Fall bedeutet sie, dass 1 werden soll.

Im zweiten Fall bedeutet sie, dass 1 werden soll.

5
Sortieren Sie die römischen Zahlzeichen aufsteigend nach ihrem Wert.
(1-7)
  • D
  • M
  • L
  • X
  • I
  • V
  • C
6
Stellen Sie die nachfolgenden römischen Zahlen in Dezimalzahlen dar:

XX =

MMI =

LXXIII =

CXCIX =

MCMLXXXIV =

79 ✕ 38mm

Dauer:

15 Minuten

System- und Informationstechnik
Seite 2/4
Angaben zu den Urhebern und Lizenzbedingungen der einzelnen Bestandteile dieses Dokuments finden Sie unter
https://www.tutory.de/entdecken/dokument/44e53150
Name:
Einführung in die Zahlensysteme
11.06.2018

Verschiedene Zahlensysteme

Allgemeine Regeln

Festlegung, Regel

Auf das Dezimalsystem bezogen



Die Basis B gibt an, wie viele verschiedene Ziffern zur Darstellung nötig sind

10 Ziffern, nämlich von 0..9

Der Grundwert jeder Stelle ist das B-fache der rechts von ihr befindlichen Stelle

10 ist das 10-fache von 1, 100 das 10-fache von 10, etc.

Der Wert B selbst wird im entsprechenden Zahlensystem durch eine 0 auf der niedersten und eine 1 auf der nächsthöheren Stelle ausgedrückt.

also immer 2 Ziffern: 10

Kurz erklärt

Video auf https://youtu.be/Gq3bankMAFw

Dezimalsystem

7
Rufen Sie das Video zur Analyse einer Dezimalzahl unter https://youtu.be/nMQofQ76B_Q
Analysieren Sie anschließend die untenstehenden Dezimalzahlen 4711 und 1492 nach dem vorgegebenen Schema.

Ziffer

Stellenwertigkeit

Stellenwert

Gesamtwert

4711

Ziffer

Stellenwertigkeit

Stellenwert

Gesamtwert

1492

Dauer:

5 Minuten

System- und Informationstechnik
Seite 3/4
Angaben zu den Urhebern und Lizenzbedingungen der einzelnen Bestandteile dieses Dokuments finden Sie unter
https://www.tutory.de/entdecken/dokument/44e53150
Name:
Einführung in die Zahlensysteme
11.06.2018

Dualsystem

8
Bei der Darstellung von Zahlen im Dualsystem ist die Basis 2. Eine Zahl wird somit in 2er-Potenzen dargestellt. Erstellen Sie ein kurzes Erklärvideo oder eine Präsentation, um die folgenden Fragen zu beantworten:
  • Welche Stellenwertigkeiten gibt es im Dualsystem?
  • In welcher mathematischen Beziehung stehen die Stellenwerte zueinander?
  • Wo findet das Dualsystem Anwendung?

There are only 10 types of people in the world:

those who understand binary and those who don’t!

Dauer:

30 Minuten

Extra

9
Das Einführungsvideo endet mit der Frage, welches Zahlensystem ein Wesen nutzen würde, das nur drei Finger und drei Zehen an jeder Extremität hat.

Finden Sie sich in Teams zu maximal vier Personen zusammen und beantworten Sie die untenstehenden Fragen auf möglichst kreative Weise.
  • Welche Basis würde das Wesen für sein Zahlensystem verwenden?
  • Erstellen Sie ein Tabelle für das gefundenen Zahlensystem wie in Aufgabe 7.
  • Entwickeln Sie einen Umrechnungsmechanismus von unserem Dezimalsystem in das neue System.
52 ✕ 11mm

Dauer:

solange es dauert

Feedback-Runde

10
Öffnen Sie zum Abschluß https://www.menti.com/ce7f62eb und nehmen Sie an der Feedback-Runde teil!

Voting-Code: 603146
40 ✕ 40mm
System- und Informationstechnik
Seite 4/4
Angaben zu den Urhebern und Lizenzbedingungen der einzelnen Bestandteile dieses Dokuments finden Sie unter
https://www.tutory.de/entdecken/dokument/44e53150

Einführung in die Zahlensysteme

von d.ferraro
System- und Informationstechnik
1. Ausbildungsjahr
30.06.2020
Mehr entdecken:

Lizenzhinweis

Alle Bestandteile dieses Materials sind frei oder unlizenziert. Klicken Sie auf einen Baustein, um die Lizenz zu sehen.
x