• Quadratische Funktionen - Übungen I
  • KunzJ
  • 30.06.2020
  • Mathematik
  • 9
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  • Übungen zu rein-quadratischen Funktionen
    1
    Vervollständige die Lücken mit den richtigen Begriffen

    Eine rein-quadratische Funktion hat die Funktionsgleichung f(x)=\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} f(x)=. Ihr Graph wird als bezeichnet. Ist a=1\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} a=1 heißt der Graph . Rein-quadratische Funktionen sind zur yAchse\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} y-Achse. Der Punkt S(00)\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} S(0|0) heißt .

    Für a>0\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} a>0 gilt: Je a\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} a desto, enger wird die Parabel.

    Für a>0\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} a>0 gilt: Je a\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} a desto, breiter wird die Parabel.

    Wenn a\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} a negativ ist, dann ist die Parabel nach geöffnet.

    2
    Bestimme a\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} a und die Funktionsgleichugen mithilfe der Funktionsgraphen.
    Die Funktionen besitzen die Funktionsgleichungen y=ax2\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} y=a*x^2.
    Graph 2, erstellt mit GeoGebra
    Graph 1, erstellt mit GeoGebra

    a=\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} a=

    f(x)=\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} f(x)=

    a=\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} a=

    f(x)=\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} f(x)=

    Tipp:

    Setze in die allgemeine Funktionsgleichung y=ax2\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} y=a*x^2 die Koordinaten der Punkte für x\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} x und y\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} y ein. Löse anschließend die Gleichung nach a\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} a auf.