• Auffinden von Funktionsgleichungen - Übung
  • Simon Brückner
  • 30.06.2020
  • Mathematik
  • 11
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  • Vom Graphen zur Gleichung
    Bei allen Funktionstypen ist das Auffinden einer Funktionsgleichung anhand des Graphen eine wichtige Technik.
    Ermitteln Sie die Gleichungen zu den abgebildeten Graphen. Die nebenstehenden Begriffe können Ihnen dabei helfen...

    1. Lineare Funktionen

    xGridLinesyGridLinesxLabels-2-11234xAxisxAxisLabelxyLabels-4-3-2-1123yAxisyAxisLabelyoriginOhgf

    Differenzen-quotient

    Punkt-Steigungs-Form

    Punktprobe

    (Einsetzen)

    2. Quadratische Funktionen

    xGridLinesyGridLinesxLabels-3-2-1123xAxisxAxisLabelxyLabels-4-3-2-1123yAxisyAxisLabelyoriginOhgf

    Scheitelpunkt-form

    Produktform

    Punktprobe

    (Einsetzen)

    Normalform

  • 3. Polynomfunktionen (höheren Grades)

    xGridLinesyGridLinesxLabels-3-2-1123xAxisxAxisLabelxyLabels-4-3-2-1123yAxisyAxisLabelyoriginOhgf

    Punktprobe

    (Einsetzen)

    Linearfaktor

    Vielfachheit

    4. Exponentialfunktionen

    Punktprobe

    (Einsetzen)

    Asymptote

    a) ae±x+d\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} a\cdot e^{\pm x}+d

    b) aqx+d\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} a\cdot q^{x}+d

    xGridLinesyGridLinesxLabels-3-2-112xAxisxAxisLabelxyLabels-4-3-2-1123yAxisyAxisLabelyoriginOhgf
    xGridLinesyGridLinesxLabels-3-2-112xAxisxAxisLabelxyLabels-4-3-2-1123yAxisyAxisLabelyoriginO