• Projekt: Die Kreiszahl Pi hörbar machen
  • frajoligmann
  • 30.06.2020
  • Allgemeine Hochschulreife
  • Informatik , Mathematik
  • 9
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pi, tafel, schule

In die­sem Pro­jekt wol­len wir mit Hilfe der Pro­gram­mier­um­ge­bung Scratch die Nach­kom­ma­stel­len der Kreis­zahl Pi in Töne um­wan­deln, also Pi "hör­bar" ma­chen.

Die Kreis­zahl Pi

Die Kreis­zahl Pi fas­zi­niert Ma­the­ma­ti­ker seit ihrer Ent­de­ckung.  Es ist eine sehr un­ge­wöhn­li­che Zahl, mit der man z.B. Kreis­flä­che und Kreis­um­fang be­rech­nen kann.



Pi ist eine ir­ra­tio­na­le Zahl.

Wuss­test du schon?
  • Du fin­dest dein Ge­burts­da­tum in den Nach­kom­ma­stel­len von Pi. Pro­bie­re es aus: mypi­day.com
  • Es gibt einen Ver­ein "Freun­de der Zahl Pi"
Irrationale Zahlen sind Zahlen, die sich nicht durch einen Bruch darstellen lassen. D.h.: Es sind Zahlen mit unendlich vielen Nachkommastellen, die sich anders als Brüchen niemals wiederholen, also n…
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In­for­mie­re dich: Was sind ir­ra­tio­na­le Zah­len?

Dur-​Tonleiter

Kennst du das? Manch­mal hört sich Musik, die je­mand spielt, schief an, z.B. wenn auf dem Kla­vier die fal­sche Taste ge­drückt wurde.

Das liegt daran, dass für unser Gehör nicht alle Töne zu­ein­an­der pas­sen. Ge­nau­so wie sich Far­ben "bei­ßen" kön­nen, gibt es auch nur be­stimm­te Töne, die zu­ein­an­der pas­sen.

Wir be­we­gen uns meist in­ner­halb eines Lie­des in einer vor­her fest­ge­leg­ten Ton­art.

Die zu die­ser Ton­art pas­sen­den Töne nennt man Ton­lei­ter. Eine der ge­bräuch­lichs­ten Ton­ar­ten ist die Dur-​Tonart.

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In­for­mie­re dich über den Auf­bau einer Dur-​Tonleiter, z.B. auf die­ser Seite:
http://bit.ly/2PgDD7z
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Wel­che Töne ge­hö­ren zur Ton­art G-Dur?
G, A, H, C, D, E, F#, G

Scratch-​Projekt

Im Be­reich "Klang" fin­dest du den Bau­stein "Spie­le Ton". Wenn du dort auf die 60 klickst, wird dir eine klei­ne Kla­vier­tas­ta­tur ge­zeigt.

Bei Scratch ist die Zahl 60 dem Ton C zu­ge­ord­net.



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Wel­che Tas­ten ge­hö­ren zur Ton­art C-Dur? Was fällt dir auf? Schrei­be dir zu jedem Ton der Ton­art die zu­ge­hö­ri­ge Zahl her­aus (C ent­spricht 60,...).

Für Pro­fis

Auf­ga­ben­stel­lung mit Hil­fen

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Lasse dir die ers­ten 100 Stel­len von Pi als Töne aus­ge­ben.
Achte dar­auf, dass alle Töne zu einer Ton­art ge­hö­ren.
  • Er­höh­ter Schwie­rig­keits­grad: Gib die Mög­lich­keit, dass man sich die Ton­art vor­her aus­wählt.
  • Er­höh­ter Schwie­rig­keits­grad:
    Lass wahl­wei­se eine Moll-​Tonart er­spie­len.
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Lasse dir die ers­ten 100 Stel­len von Pi in der Ton­art C-Dur aus­ge­ben.
  • Er­stel­le eine Va­ria­ble und ko­pie­re die ers­ten 100 Stel­len von Pi in die Va­ria­ble (ohne Komma).
  • Ver­wen­de eine Schlei­fe, um nach­ein­an­der jede Zif­fer von Pi zu be­han­deln.
  • Ver­wen­de dazu Be­reich Ope­ra­to­ren den Bau­stein Zei­chen ... von ....
  • Ver­wen­de Ver­zwei­gun­gen, um das ak­tu­el­le Zei­chen in einen Ton um­zu­wan­deln.
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