HerunterladenAls PDF Herunterladen
  • Kreise und Kreisfiguren (Lösung)
  • anonym
  • 30.06.2020
  • Allgemeine Hochschulreife
  • Mathematik
  • 6
Um die Lizenzinformationen zu sehen, klicken Sie bitte den gewünschten Inhalt an.
Name:
Kreise und Kreisfiguren (Lösung)
20.01.2019
Wir kon­stru­ie­ren das ma­gi­sche Ei
​
​
Hin­weis zu die­ser Part­ner­ar­beit

Lies dir die Auf­ga­ben je­weils auf­merk­sam durch und be­schrif­te alles wie vor­ge­ge­ben (mit Blei­stift), damit du den Über­blick be­hälst. Kläre mög­li­che Fra­gen mit dei­nem Part­ner (flüs­tern). Am Leh­rer­pult ste­hen euch ge­ge­be­nen­falls ge­stuf­te Tipp­kar­ten zu ein­zel­nen Schrit­ten zur Ver­fü­gung. Ar­bei­tet mög­lichst genau!

1
Mar­kie­re im Käst­chen­feld (in der Mitte des Blat­tes) einen Punkt, der ca. 3cm von der un­te­ren Feld­be­gren­zung und je­weils etwa gleich weit von der rech­ten und lin­ken Feld­be­gren­zung ent­fernt ist. Be­schrif­te ihn mit M1.
2
Stel­le dei­nen Zir­kel auf den Ra­di­us 3cm ein und zeich­ne um den Punkt M1 einen gan­zen Kreis K1.
3
Zeich­ne eine Stre­cke St1 ein, die waa­ge­recht liegt, durch den Punkt M1 geht und genau durch den ein­ge­zeich­ne­ten Kreis K1 geht (Durch­mes­ser).
4
Die Stre­cke St1 schnei­det den Kreis K1 links und rechts.
Nenne den lin­ken Schnitt­punkt S1 und den rech­ten Schnitt­punkt S2.
5
Zeich­ne eine Stre­cke St2 ein, die senk­recht durch den Punkt M1 und durch das ge­sam­te Käst­chen­feld geht.
6
Die Stre­cke St2 schnei­det den Kreis K1 oben und unten. Nenne den Schnitt­punkt oben S3 und unten S4.
7
Stel­le dei­nen Zir­kel auf den Ra­di­us 6cm ein (von S1 bis S2) und zeich­ne um den Punkt S1 einen Vier­tel­kreis K2 (von S2 nach oben). Wie­der­ho­le den Vor­gang um Punkt S2 (K3).
8
Zeich­ne eine Stre­cke St3 ein, die von Punkt S1 durch S3 und bis K2 geht und eine Stre­cke St4 ein, die von Punkt S2 durch S3 und bis K3 geht.
Mathematik
Angaben zu den Urhebern und Lizenzbedingungen der einzelnen Bestandteile dieses Dokuments finden Sie unter
https://www.tutory.de/entdecken/dokument/adb2bab0
Name:
Kreise und Kreisfiguren (Lösung)
20.01.2019
9
Die Stre­cke St3 schnei­det den Vier­tel­kreis K2. Nenne den Schnitt­punkt S5. Die Stre­cke St5 schnei­det den Vier­tel­kreis K3. Nenne den Schnitt­punkt S6.
10
Stel­le dei­nen Zir­kel auf den Ra­di­us der Stre­cke von S3 bis S5 ein und zeich­ne um den Punkt S3 einen Vier­tel­kreis K4 von S5 nach S6.
11
Trage mit dem glei­chen Ra­di­us (von S3 bis S5) um den Punkt S1 auf der Stre­cke St1 eine klei­ne Mar­kie­rung S7 ein. Wie­der­ho­le den Vor­gang um Punkt S2 (S8) und um Punkt S4 auf der Stre­cke St2 (S9).
12
Ver­bin­de die Punk­te S7 und S9 und die Punk­te S8 und S9.
13
Zeich­ne alle be­nö­tig­ten Mar­kie­run­gen (siehe auf dem Bild links) auf dei­ner Kon­struk­ti­on mit Fül­ler nach und ra­die­re an­schlie­ßend alle über­flüs­si­gen Li­ni­en und Mar­kie­run­gen weg. Das ma­gi­sche Ei ist fer­tig!
​
​

Auf­ga­ben für schnel­le Paare:

14
Al­bert be­haup­tet, dass der Ab­stand von S1 und S2 und S9 zu S3 je­weils gleich groß ist. Ver­su­che zeich­ne­risch zu über­prü­fen, ob er recht hat. (Tipp: nutze den Zir­kel)
15
Al­bert be­haup­tet auch, dass der Ab­stand von der Ei­spit­ze zu den Punk­ten S1, S2 und S9 je­weils gleich groß ist. Ver­su­che zeich­ne­risch zu über­prü­fen, ob er recht hat. (Tipp: nutze den Zir­kel)
16
Links fin­dest du die Ab­bil­dung des ge­bro­che­nen Her­zes. Genau wie das ma­gi­sche Ei, kann auch das ge­bro­che­ne Herz mit einem Zir­kel und einem Li­ne­al kon­stru­iert wer­den.
Ver­su­che das ge­bro­che­ne Herz in dei­nem Heft zu kon­stru­ie­ren und schrei­be dann eine Kon­struk­ti­ons­an­lei­tung dazu.
(Tipp: das Herz be­steht aus einem Qua­drat und zwei Halb­krei­sen)
Mathematik
Angaben zu den Urhebern und Lizenzbedingungen der einzelnen Bestandteile dieses Dokuments finden Sie unter
https://www.tutory.de/entdecken/dokument/adb2bab0
x