• Übungen zu Äquivalenzumformungen
  • anonym
  • 30.06.2020
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  • Aufgabe 1 Ergänze die Umformungen, die bei den Gleichungen durchgeführt wurden:


    Aufgabe 2 Löse die Gleichungen. Führe hierfür die Umformungen zu Ende.

    Aufgabe 3 Führe beide Umformungen durch und entscheide, welche der beiden Umformungen sinnvoller ist, um die Lösung der Gleichung zu finden. ANTWORT:

    1.

    2.

    Aufgabe 4
    Löse die Gleichungen mit Hilfe von Äquivalenzumformungen:
    a)6x+2=3x7\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} a) 6x +2 = 3x -7;
    b)2x+4=5x+7\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} b) 2x + 4 = 5x + 7 ;
    c)2x1=4x5\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} c) 2x - 1 = 4x - 5;
    d)4x+4=4x4\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} d) -4x + 4 = 4x -4

    Beim Bearbeiten nicht vergessen:
    • Äquivalente Gleichungen untereinander notiert? Dabei =-Zeichen unter =-Zeichen?
    • Alle Umformungen notiert?
    • Äquivalenzpfeil nicht vergessen?
    • Die Lösung mittels einer Probe (also Einsetzen deiner herausgefundenen Zahl in die Gleichung) überprüft?

    Für Schnelle: Finde 5 lineare Gleichungen, die alle als Lösung die Zahl 4 haben. Notiere diese im Heft.

    Für noch schnellere: Fehlersuche -Finde die Fehler in den Gleichungen und streiche diese rot an. Löse die Gleichungen dann richtig in deinem Heft.