Eine zentrische Streckung erzeugt maßstäblich verkleinerte (0 k < 1) bzw. vergrößerte (k 1) Bilder.
Sie wird festgelegt durch
das Streckungszentrum Z
den Streckungsfaktor k
Um einen Bildpunkt P‘ eines Punktes P zu erhalten, gehe folgendermaßen vor:
Verbinde Z mit dem Punkt P und darüber hinaus
Miss den Abstand zwischen Z und P, berechne k·ZP
Zeichne bzw. konstruiere P‘ auf dem Strahl ZP so, dass gilt: ZP‘ = k·ZP
Fallen Z und P zusammen, so ist Z auch der Bildpunkt P‘.
Z
x
Konstruktion der Bildpunkte P' und Q' mit dem Streckungsfaktor k = 2
P
Q
Z
x
Zeichnung der Bildpunkte R' und S' mit dem Streckungsfaktor k = 0,5
R
S
Eigenschaften einer zentrischen Streckung:
Gerade und Bildgerade verlaufen parallel zueinander
Winkel und Bildwinkel sind gleich groß
Die Bildstrecke P'Q' ist k-mal so lang wie die Originalstrecke PQ
Der Streckungs- bzw. Ähnlichkeitsfaktor k ist nichts anderes, als der Maßstab ausgerechnet:
z.B. k = 2 = 12 = 2:1 = M
https://www.tutory.de/entdecken/dokument/ca195ee0
