TitelLernhilfe rationale Zahlen
Autoranonym
veröffentlicht21.09.2020
FachMathematik
Klassenstufe7

Um die Lizenzinformationen zu sehen, klicken Sie bitte den gewünschten Inhalt an.

Rationale Zahlen - Lernhilfen

Zahlendarstellungen

Zahlen können im Zahlenstrahl dargestellt werden. Umso weiter links sie stehen, desto kleiner sind sie. Negative Zahlen liegen links von der 0. Sie haben das Vorzeichen "-".

Im Koordinatensystem werden Punkte eingetragen, die zwei Koordinaten haben. Zuerst wird die x-Koordinate und dann die y-Koordinate angegeben:

P(x|y)

Rechnen mit rationalen Zahlen

Addition:

gleiche Vorzeichen: Addiere die Beträge der Summanden. Das Ergebnis erhält das gemeinsame Vorzeichen.
verschiedene Vorzeichen: Subtrahiere den kleineren Betrag vom Größeren. Das Ergebnis erhält das Vorzeichen vom größeren Betrag.

-5+(-2)=-(5+2)=-7

-3+4=4-3=1

Subtraktion:

Wandle die Subtraktionsaufgabe in eine Additionsaufgabe um: Addiere dazu die Gegenzahl des Subtrahenden.
Löse danach die Aufgabe mit den Regeln der Addition (siehe oben).

-5-2=-5+(-2)=-7

Multiplikation/Division:

Für Multiplikation und Division gelten dieselben Regeln:
(-)*(-)=(+) ..... (-):(-)=(+)
(-)*(+)=(-) ..... (-):(+)=(-)
(+)*(-)=(-) ..... (+):(-)=(-)
(+)*(+)=(+) ..... (+):(+)=(+)
Es gilt also: bei gleichen Vorzeichen ist das Ergebnis positiv. Bei verschiedenen Vorzeichen ist das Ergebnis negativ.

-4*(-5)=20

4:(-8)=-0,5

Vorteilhaft rechnen

-25*19*(-4)

=-25*(-4)*19

=100*19

=1900

-17+59+(-33)

=-17+(-33)+59

=-50+59=9

Summanden und Faktoren dürfen vertauscht werden. Du kannst dir damit Rechnungen vereinfachen.