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Aus der Wirtschaft

Ein Verlag hat festgestellt, dass die Nachfrage nach
seinen Büchern, die alle zum selben Preis

x

verkauft
werden sollen, mithilfe der Nachfragefunktion

N

be-
schrieben werden kann:

N (x) = 2000 - 80 x

Vervollständigen Sie für diese Gleichung die Ta-
belle rechnerisch (Tipp: Erlös = Einnahmen)
Zeichnen Sie den Graphen der Funktion $E$ , die
den Erlös in Abhängigkeit des Preises darstellt in
das Koordinatensystem ein und beschreiben Sie
ihren Verlauf in Stichworten.
Der Graph steigt erst, wird dabei aber immer flacher und erreicht einen höchsten Punkt. Ab dort fällt er wieder genau so, wie er ge- stiegen ist (achsensymmetrisch).
Geben Sie eine Gleichung für $E$ an. Um
welchen Funktionstyp handelt es sich?
$E (x) = N (x) \cdot x = 2000 x - 80 x^{2}$
quadratische Funktion
Bei welchem Preis ist der Erlös am größ-
ten?
Bei 12,50 € ist der Erlös am größten.