Ein Zu­falls­ver­such ist ein Vor­gang, bei dem min­des­tens zwei Er­geb­nis­se mög­lich sind und bei dem man vor Ab­lauf des Vor­gangs das Er­geb­nis nicht vor­her­se­hen kann, es hängt vom Zu­fall ab.

Ein Zu­falls­ver­such kann unter glei­chen Be­din­gun­gen be­lie­big oft wie­der­holt wer­den.

Haben alle mög­li­chen Er­geb­nis­se eines Ver­su­ches die glei­che Chan­ce ein­zu­tre­ten, spricht man von einem La­Place Ver­such.

Alle mög­li­chen Er­geb­nis­se eines Zu­falls­ver­su­ches fasst man zur Er­geb­nis­men­ge S zu­sam­men.

Ein­zel­ne Er­geb­nis­se eines Zu­falls­ver­suchs kann man zu einem Er­eig­nis zu­sam­men­fas­sen.

Die ab­so­lu­te Häu­fig­keit gibt an, wie oft ein be­stimm­tes Er­eig­nis ein­tritt. Die re­la­ti­ve Häu­fig­keit gibt an, wie groß der An­teil der ab­so­lu­ten Häu­fig­keit an der Ge­samt­zahl der Ver­su­che ist:



$\frac{absoluteHaeufigkeit}{GesamtzahlDerVersuche}$

Wahr­schein­lich­kei­ten geben die Ge­winn­chan­cen bei einem Zu­falls­ver­such an.

Bei LaPlace-​Versuchen kann man die Wahr­schein­lich­kei­ten di­rekt an­ge­ben:



$\frac{AnzahlDerGuenstigenErgebnisse}{AnzahlDerMoeglichenErgebnisse}$



Ist ein Zu­falls­ver­such kein LaPlace-​Versuch, so kann man die Wahr­schein­lich­keit eines Er­geb­nis­ses nä­he­rungs­wei­se mit einer lan­gen Ver­suchs­rei­he er­mit­teln. Dabei gilt:

Wahr­schein­lich­keit ~ re­la­ti­ve Häu­fig­keit