TitelLineare Funktionen und ihre Graphen
Autoranonym
veröffentlicht17.10.2021
BildungsgangFachhochschulreife
FachMathematik
Klassenstufe11

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Graphen skizzieren

Geben Sie jeweils die Steigung und den y-Achsenschnitt der zu folgenden Gleichungen gehörigen Funktionen an. Skizzieren Sie die Graphen.

$f (x) = 2 x - 3$
$g (x) = - \frac{1}{3} x + 2$
$h (x) = 0, 3 x - 0, 4$
$j (x) = 1, 2 (x + 4) - 3$

Tipp

Um einen Graphen möglichst exakt zeichnen zu können, wählen Sie zwei weit voneinander entfernte Punkte mit Koordinaten, die gut einzeichenbar sind.

Funktionsgleichungen bestimmen

Steigung aus zwei Punkten

Sind $P (x_{p} ∣ y_{p})$ und $Q (x_{q} ∣ y_{q})$ Punkte des Graphen einer linearen Punktion, so gilt für die Steigung $m = \frac{y _{q} - y _{p}}{x _{q} - x _{p}}$

Gegeben sei die lineare Funktion

f

, ihr Graph sei

K_{f}

. Geben Sie jeweils eine Funktionsgleichung zu

f

an.

Die Steigung von $K_{f}$ ist -1 und der Y-Achsenschnitt ist 2.
$K_{f}$ verläuft durch die Punkte $P (0∣2)$ und $Q (1∣4)$ .
Es gilt $f (1) = 4$ und die Steigung beträgt 1,5.
$K_{f}$ verläuft durch die Punkte $A (- 2∣4)$ und $B (3∣1)$ .

Geben Sie zu jedem Graphen im nebenstehenden Koordinatensystem eine zugehörige Funktions-gleichung an. Nutzen Sie dabei nur Punkte mit ganzzahligen Koordinaten.

Geben Sie die Gleichung der linearen Funktion f an.

Der Graph von f schneidet die y-Achse bei y=-4 und verläuft durch den Punkt P(-3|-13).
$f (x) = 3 x - 4$
Der Graph von f schneidet die y-Achse bei y=-5 und verläuft durch den Punkt P(4|-17).
$f (x) = - 3 x - 5$
Der Graph von f verläuft durch die Punkte A(-2|11) und B(1|-1).
$f (x) = - 4 x + 3$
Der Graph von f schneidet die y-Achse bei y=-4 und verläuft durch den Punkt P(-2|-12).
$f (x) = 4 x - 4$
Der Graph von f schneidet die y-Achse bei y=-2 und verläuft durch den Punkt P(2|-6).
$f (x) = - 2 x - 2$