• Rechengesetze
  • urban-m
  • 30.06.2020
  • Allgemeine Hochschulreife
  • Mathematik
  • 11
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Re­chen­ge­set­ze für Zah­len­men­gen bis

1
As­so­zia­tiv­ge­setz

In einer Summe darf man die Sum­man­den be­lie­big zu Teilsummen verbinden:

All­ge­mei­ne Form:

Bei einer Multiplikation darf man die Fak­to­ren zu be­lie­bi­gen Teilfaktoren zu­sam­men­fas­sen:

All­ge­mei­ne Form:

Die Subtraktion und Division sind hin­ge­gen nicht as­so­zia­tiv, denn es gilt zum Bei­spiel: und

1
Kom­mu­ta­tiv­ge­setz

In einer Summe darf man die Sum­man­den mit­ein­an­der vertauschen.

All­ge­mei­ne Form:

In einem Produkt darf man die Faktoren mit­ein­an­der ver­tau­schen.

All­ge­mei­ne Form:

Die Sub­trak­ti­on und die Di­vi­si­on re­el­ler Zah­len sind da­ge­gen nicht kom­mu­ta­ti­ve Ope­ra­tio­nen.

1
Dis­tri­bu­tiv­ge­setz

Eine Zahl wird mit einer Summe oder Differenz mul­ti­pli­ziert, indem man

die Produkte und ad­diert oder sub­tra­hiert. (Klam­mer aus­mul­ti­pli­zie­ren)

All­ge­mei­ne Form:

a (b + c) = ab + a*c = ab+ ac

a (b - c) = ab - a*c = ab - ac



x