HerunterladenAls PDF Herunterladen
  • Rechengesetze
  • urban-m
  • 30.06.2020
  • Allgemeine Hochschulreife
  • Mathematik
  • 11
Um die Lizenzinformationen zu sehen, klicken Sie bitte den gewünschten Inhalt an.
Name:
Rechengesetze
30.08.2018
Re­chen­ge­set­ze für Zah­len­men­gen bis R\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \mathbb{R}

1
As­so­zia­tiv­ge­setz

In einer Summe darf man die Sum­man­den be­lie­big zu :

3+(7+2)=(3+7)+2\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} 3+(7+2)=(3+7)+2

All­ge­mei­ne Form:

Bei einer darf man die Fak­to­ren zu be­lie­bi­gen zu­sam­men­fas­sen:

2⋅(3⋅4)=(2⋅3)⋅4\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} 2\cdot (3\cdot 4)=(2\cdot3)\cdot 4

All­ge­mei­ne Form:

Die und sind hin­ge­gen as­so­zia­tiv, denn es gilt zum Bei­spiel: 2−(3−1)=0≠(2−3)−1=−2\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} 2- (3 - 1) = 0 \ne (2 - 3) - 1 = - 2 und (4:2):2=1≠4:(2:2)=4\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} (4 : 2) : 2 = 1 \ne 4: (2 : 2) = 4

1
Kom­mu­ta­tiv­ge­setz

In einer Summe darf man die Sum­man­den mit­ein­an­der .

3+2=2+3\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} 3+2=2+3

All­ge­mei­ne Form:

In einem darf man die mit­ein­an­der ver­tau­schen.

4⋅5=5⋅4\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} 4\cdot 5=5 \cdot 4
\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}}

All­ge­mei­ne Form:

Die Sub­trak­ti­on und die Di­vi­si­on re­el­ler Zah­len sind da­ge­gen nicht kom­mu­ta­ti­ve Ope­ra­tio­nen.

1
Dis­tri­bu­tiv­ge­setz

Eine Zahl a\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} a wird mit einer (b+c)\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} (b + c) oder (b−c)\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} (b - c) mul­ti­pli­ziert, indem man

die a⋅b\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} a\cdot b und a⋅c\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} a \cdot c ad­diert oder sub­tra­hiert. (Klam­mer aus­mul­ti­pli­zie­ren)

All­ge­mei­ne Form:

3⋅(5+4)=3⋅5+3⋅4=27\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} 3 \cdot (5 + 4) = 3\cdot 5 + 3\cdot 4 = 27

3⋅(5−4)=3⋅5−3⋅4=3\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} 3 \cdot (5 - 4) = 3\cdot 5 - 3\cdot 4 = 3
Mathematik
Seite 1/1
Angaben zu den Urhebern und Lizenzbedingungen der einzelnen Bestandteile dieses Dokuments finden Sie unter
https://www.tutory.de/entdecken/dokument/08d2c7d0
x