• Übung Wachstum und Zerfall
  • MBLotz
  • 30.06.2020
  • Mathematik
  • 10
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Gib den Wachs­tums­fak­tor q an.
  • Stei­ge­rung um 15 %
  • Er­hö­hung um 8 %
  • An­stieg um 3,5 %
  • Min­de­rung um 9 %
  • Zu­schlag von 12,5 %
  • Wert­ver­lust von 12,5 %
  • Auf­bes­se­rung von 20,3 %
  • Sen­kung von 0,5 %
2
Be­rech­ne den neuen Wert Wn.
  • Mo­ni­ka legt 4500 € für 5 Jahre zu einem Zins­satz von 3,5% an.
  • In­skan­dar er­hält einen Kre­dit von 10000 € über 10 Jahre zu einem Zins­satz von 8 %.
  • Sa­fiye kauft eine re­du­zier­te Hose. Der ur­sprüng­li­che Preis war 49€. Sie wurde 3 mal um 15% re­du­ziert.
  • Resul kauft ein Handy für 499€. Im ers­ten Jahr ver­liert es 25 % an Wert. In den nächs­ten 3 Jah­ren je­weils 15 Pro­zent.
3
Be­rech­ne den alten Wert W0.
  • Na­mi­ka be­kommt nach 5 Jah­ren 2500 € von der Bank. Sie bekam 9 % Zin­sen.
  • Ta­li­be ver­kauft ihr Handy für 250 €. Es hatte über 3 Jahre einen jähr­li­chen Wert­ver­lust von 15 %.
  • Zahra er­stand eine Jeans für 45 €. Sie wurde drei­mal um 20 % re­du­ziert.
  • Omar wohnt in Ger­me­ring. Die Stadt wuchs in den letz­ten 8 Jah­ren durch­schnitt­lich um je­weils 3% auf 40 000 Ein­woh­ner.
4
Be­rech­ne zu­erst q und gib dann den Pro­zent­satz p an.
  • Olcay ar­bei­tet beim Schrei­ner. Eine Ma­schi­ne kos­te­te ur­sprüng­lich 66500 €. Nach acht Jah­ren hat sie noch einen Wert von 100888 €.
  • Murat möch­te 5000 € für 8 Jahre an­le­gen. Sein Ziel ist es, 7500 € zu­rück­zu­be­kom­men.
  • Khan be­kommt am 5. Ge­burts­tag ein Spar­buch mit 1250 €. Nach 13 Jah­ren er­hält er 2500 €.
5
Ver­misch­te Auf­ga­ben
  • Eine Stadt hat 63500 Ein­woh­ner. Für die nächs­ten fünf Jahre rech­net man man mit einem Wachs­tum von 1,8% pro Jahr, da­nach nur noch mit 1,5. Be­rech­ne die Ein­woh­ner­zahl nach 9 Jah­ren.
  • Wel­che durch­schnitt­li­che Wachs­tums­ra­te pro Jahr hat die Be­völ­ke­rung, wenn die Ein­woh­ner­zahl auf 74424 an­steigt.
  • Ein PKW kos­tet neu 28000 €. Nach 8 Jah­ren ist er nur noch 4250 € Wert. Wie hoch war der durch­schnitt­li­che Wert­ver­lust in Pro­zent pro Jahr.
  • Herr Krei­di­ger legt 14000 € für 8 Jahre an. In den ers­ten 4 Jah­ren er­hält er 3%, in den nächs­ten 4 Jah­ren 4,5. Wie viel be­kommt er ins­ge­samt zu­rück?
  • Ein Ge­trei­de­feld wird mit Pflan­zen­schutz­mit­teln ge­spritzt. Jede Pflan­ze er­hält 12 mg Wirk­stoff. Pro Woche wird die Hälf­te ab­ge­baut. Wie viel mg sind nach 5 Wo­chen noch fest­stell­bar?
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