Titel
Autoranonym
veröffentlicht30.06.2020
BildungsgangAllgemeine Hochschulreife
FachMathematik
Klassenstufe6

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Ob das wohl reicht?

Jamie möchte zum Nikolaustag für seine Eltern Waffeln backen. Zur Feier des Tages (und weil sie von Jamie's leckeren Waffeln gehört haben), haben auch viele Verwandte spontan ihren Besuch angekündigt.

Jamie macht sich nun sorgen darüber, ob er wohl genügend Waffeln für alle backen kann. Sein Rezept ist nur für 3 Personen gedacht. Es werden aber insgesamt 15 Personen da sein. Was nun?

Waffelrezept (für 3 Personen)

\frac{1}{4} k g

\frac{1}{100} k g

\frac{3}{20} k g

M e h l

B a c k p u l v er

P u dd in g

\frac{3}{40} k g

\frac{1}{5} l

Z u c k er

2

E i er

M i l c h

Jamie rechnet aus, dass genau fünf Mal so viele Personen da sein werden wie geplant. Er beschließt einfach die fünffache Menge Teig vorzubereiten, indem er von jeder Zutat die fünffache Menge abmisst. Ein Blick in den Kühlschrank und den Vorratskeller zeigt, dass noch folgende Mengen vorrätig sind:

Ob das wohl reicht?

1 \frac{1}{2} k g

\frac{3}{50} k g

\frac{4}{5} k g

M e h l

B a c k p u l v er

P u dd in g

\frac{7}{20} k g

Z u c k er

10

E i er

1 l

M i l c h

Hilf Jamie herauszufinden, ob der Vorrat an Mehl ausreicht, um genügend Waffeln für 15 Personen zu backen. Die benötigte Menge Mehl für

3 Personen ist:
6 Personen ist:
9 Personen ist:
12 Personen ist:
15 Personen ist:

1 \cdot \frac{1}{4} k g = \frac{1}{4} k g

2 \cdot \frac{1}{4} k g = \frac{1}{4} k g + \frac{1}{4} k g = \frac{1 + 1}{4} k g = \frac{2 \cdot 1}{4} k g = \frac{2}{4} k g = \frac{1}{2} k g

3 \cdot \frac{1}{4} k g = \frac{1}{4} k g + \frac{1}{4} k g + \frac{1}{4} k g = \frac{1 + 1 + 1}{4} k g = \frac{3 \cdot 1}{4} k g = \frac{3}{4} k g

4 \cdot \frac{1}{4} k g =

5 \cdot \frac{1}{4} k g =

Rechne die Menge für 12 und 15 Personen so aus, wie für 3, 6 und 9 Personen.

Übertrage dein Ergebnis aus Aufgabe 1:

Für 15 Personen braucht Jamie insgesamt kg Mehl. Es sind noch kg Mehl im Vorratskeller vorhanden. Reicht das Mehl für 15 Personen? Kreuze an!
Ja Nein

Tipp:

In der Aufgabe 1 zeigt sich, dass und ist.

Es gilt z.B. auch: Nutze diesen "Trick" bei den nächsten Rechnungen!

2 \cdot \frac{1}{4} = \frac{2 \cdot 1}{4}

3 \cdot \frac{1}{4} = \frac{3 \cdot 1}{4}

5 \cdot \frac{3}{7} = \frac{5 \cdot 3}{7}

Nutze den Trick, um die benötigten Mengen an Zucker, Backpulver, Eier, Pudding und Milch für 15 Personen (das Fünffache) zu berechnen (im Heft). Reichen die Vorräte aus?

Benötigt Menge (15 P.)
Zucker:
Backpulver:
Eier:
Pudding:
MIlch:

Vorhandene Menge
Zucker:
Backpulver:
Eier:
Pudding:
MIlch:

Reicht die Menge aus?
Ja Nein
Ja Nein
Ja Nein
Ja Nein
Ja Nein

Ob das wohl reicht?

Was würdest du Jamie jetzt auf seine Frage antworten? Muss er nochmals los und einkaufen gehen oder kann er mit den vorrätigen Mengen genügend Waffeln für alle 15 Personen backen?

Leitfrage: Überlege dir eine Überschrift (Thema) für das Aufgabenblatt dieser Stunde.