1. Klassenarbeit 1EMS

Name:

1. Klassenarbeit 1EMS°2 DIA

22.04.2026

Note schriftl.: mündl.:

Punkte

2828

Zusatzpunkte

Viel Erfolg

Bemerkung:

Organisation und Hilfsmittel:

Schreibe mit Füller/Kugelschreiber
Zeichne mit Bleistift
Taschenrechner erlaubt,...
...Rechenschritte immer angeben!

Eine Frage und vier Meinungen: Was ist ein Drittel von

3^{33}

?
Kreuze das richtige Kästchen an (nur ein Kreuz setzen!)

⚀ $1^{33}$

⚁ $3^{11}$

⚂ $3^{32}$

⚃ $1^{33}$

Vereinfache ohne Taschenrechner.

$2^{\frac{1}{4}} \cdot 2^{\frac{3}{4}} =$
$1 6^{- \frac{3}{4}} =$

Vereinfache die Terme mit Hilfe der Potenzgesetze so weit wie möglich. Im Nenner sollen keine negativen Exponenten stehen.

$\frac{1}{v ^{- 3}} \cdot w^{3} =$
$z^{2} \cdot (3 z + 4 z^{- 4} - z^{- 3}) =$
$\frac{7 x ^{- 7} \cdot 5 y ^{3}}{25 x ^{3} \cdot 14 y ^{3}} =$
$\frac{a ^{2} - b ^{2}}{a + b} =$
$(\frac{r ^{- 1} \cdot t ^{3}}{t ^{- 2}})^{2} =$

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1. Klassenarbeit 1EMS°2 DIA

22.04.2026

(Sprachpunkte)
Gegeben ist die folgende Abbildung.
Gebe die Funktionsgleichungen der Graphen

f

und

g

an und beschreibe wie diese durch Transformationen aus den Funktionen

\tilde{f} (x) = x^{3}

und

\tilde{g} (x) = x^{2}

entstehen.

$f (x) =$

$g (x) =$

Skizziere den Graph von

h

mit

h (x) = 3

ins Koordinatensystem und gebe den Schnittpunkt mit

f

an. Überprüfe mit einer Rechnung.

Skizziere nun den Graphen der Funktion

i (x) = 2 (x + 3)^{\frac{1}{2}} - 2

in das Koordinatensystem von oben.

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1. Klassenarbeit 1EMS°2 DIA

22.04.2026

Benenne gemeinsame Eigenschaften der Graphen von Potenzfunktionen mit geraden und natürlichen Exponenten, die ihren Scheitelpunkt im Koordinatenursprung haben:

f (x) = x^{n}, n \in N, n

gerade.

Wie lautet die Umkehrfunktion von

f (x) = x^{4}

und für welche

x

ist sie definiert?

Bestimme die Lösungsmengen der Gleichungen

$4 x^{3} + 256 = 0$
$\Leftrightarrow$

$(a - 1)^{5} = 32$
$\Leftrightarrow$

$(c - 5)^{4} + 2 = 83$
$\Leftrightarrow$

In Kalifornien stehen Redwood-Bäume.
Das Gewicht eines Baums wird auf 1800 Tonnen geschätzt.
Die Samen (=semilla) wiegen ca. 0,0045 Gramm.

Gib jeweils das Gewicht des Baumes und des Samens in Gramm in der Normdarstellung (z.B.

1, 8 \cdot 1 0^{9}

) an.

(BONUS) Der Matekonsum von Florian verdoppelt sich alle drei Monaten. Berechne um welchen Faktor sein Konsum monatlich wächst.

1. Klassenarbeit 1EMS

von anonym

Fach

Mathematik

veröffentlicht

21.04.2026

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