1. Klassenarbeit "Zufall & Wahrscheinlichkeit"

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1. Klassenarbeit "Zufall & Wahrscheinlichkeit"
08.10.2024

1. Klas­sen­ar­beit Ma­the­ma­tik Zu­fall & Wahr­schein­lich­keit 8A

Note:
Datum:
Ge­se­hen:
Notenspiegel
NP
1+
1
1-
2+
2
2-
3+
3
3-
4+
4
4-
5+
5
5-
6
ab BE
39
38
36
34
32
30
28
26
24
22
20
18
14
10
6
0
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Hin­wei­se zur Be­ar­bei­tung der Klas­sen­ar­beit

Du hast ins­ge­samt 45 Mi­nu­ten Zeit und kannst 41 Punk­te er­rei­chen. Du kannst dich also zeit­lich un­ge­fähr an den je­wei­li­gen Punk­ten der Auf­ga­ben ori­en­tie­ren.



Soll­test Du wäh­rend die­ser Zeit un­er­laubt auf­ste­hen oder reden, gilt die Ar­beit als nicht be­stan­den und du be­kommst 0 Punk­te. Das Glei­che gilt für Blatt hoch­hal­ten oder Ab­schrei­ben.



Um die volle Punkt­zahl zu er­hal­ten, soll­test du für das Lösen der Auf­ga­ben stets den Re­chen­weg an­ge­ben. Lö­sungs­we­ge müs­sen les­bar, nach­voll­zieh­bar und voll­stän­dig sein, Lö­sun­gen sol­len dop­pelt un­ter­stri­chen wer­den.



Die Be­nut­zung des Ta­schen­rech­ners ist er­laubt. Handy na­tür­lich nicht.

Viel Er­folg :-)

Zur Ver­bes­se­rung der Leis­tun­gen wird emp­foh­len:
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08.10.2024
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Auf­ga­be 1: Ab­so­lu­te und re­la­ti­ve Häu­fig­keit

In einer Klas­se von 30 Schü­le­rin­nen und Schü­lern gibt es 12, die gerne Fuß­ball spie­len, und 18, die gerne Bas­ket­ball spie­len. Man­che Schü­ler spie­len bei­des.
66
  • Er­mitt­le die ab­so­lu­te Häu­fig­keit der Schü­ler, die nur Fuß­ball spie­len, wenn 5 Schü­ler so­wohl Fuß­ball als auch Bas­ket­ball spie­len. (3 Punk­te)
  • Be­rech­ne die re­la­ti­ve Häu­fig­keit der Schü­ler, die nur Bas­ket­ball spie­len. (3 Punk­te)
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08.10.2024
2
Auf­ga­be 2: Baum­dia­gram­me und Pfad­re­geln

Ein Glücks­rad ist in 8 gleich große Fel­der un­ter­teilt:

- 2 Fel­der sind rot (R),
- 4 Fel­der sind blau (B),
- 2 Fel­der sind grün (G).

Das Glücks­rad wird zwei­mal hin­ter­ein­an­der ge­dreht.
88
  • Stel­le ein Baum­dia­gramm in­klu­si­ve Wahr­schein­lich­kei­ten für die­ses Zu­falls­expe­ri­ment dar. (3 Punk­te)
  • Be­rech­ne die Wahr­schein­lich­keit, dass zwei­mal die Farbe Rot (R) ge­dreht wird. (2 Punk­te)
  • Be­stim­me die Wahr­schein­lich­keit, dass ein­mal die Farbe Blau (B) und ein­mal die Farbe Grün (G) ge­dreht wird (Rei­hen­fol­ge egal). (3 Punk­te)
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3
Auf­ga­be 3: Laplace-​Experimente

Ein Laplace-​Würfel wird zwei­mal ge­wor­fen.
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  • Be­rech­ne die Wahr­schein­lich­keit, dass zwei­mal die Zahl 3 ge­wor­fen wird. (2 Punk­te)
  • Be­rech­ne die Wahr­schein­lich­keit, dass min­des­tens ein­mal eine ge­ra­de Zahl ge­wor­fen wird. (3 Punk­te)
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4
Auf­ga­be 4: Mehr­stu­fi­ge Zu­falls­expe­ri­men­te

In einem Beu­tel be­fin­den sich 5 rote und 3 blaue Ku­geln. Es wird zwei­mal hin­ter­ein­an­der ohne Zu­rück­le­gen eine Kugel ge­zo­gen.
1515
  • Stel­le ein Baum­dia­gramm in­klu­si­ve Wahr­schein­lich­kei­ten für die­ses Ex­pe­ri­ment dar. (5 Punk­te)
  • Be­rech­ne die Wahr­schein­lich­keit, dass zwei­mal eine rote Kugel ge­zo­gen wird. (4 Punk­te)
  • Be­stim­me die Wahr­schein­lich­keit, dass genau eine rote und eine blaue Kugel ge­zo­gen wird. (6 Punk­te)
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Auf­ga­be 5: Be­griff der Wahr­schein­lich­keit
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  • Er­klä­re den Un­ter­schied zwi­schen einem si­che­ren Er­eig­nis und einem un­mög­li­chen Er­eig­nis an­hand eines Bei­spiels. (2 Punk­te)
  • Be­grün­de an­hand eines Bei­spiels, warum ein be­stimm­tes Er­eig­nis beim Wür­feln eines Laplace-​Würfels mög­lich, aber nicht si­cher ist. (3 Punk­te)

1. Klassenarbeit "Zufall & Wahrscheinlichkeit"

von anonym

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