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1. Klausur 11/1

Zeit: 90 min, hilfsmittelfrei

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Punkte:

Viel Erfolg!

Berechnen Sie die Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen und
den Scheitelpunkt der quadratischen Funktion

f (x) = \frac{1}{2} x^{2} + x - 1, 5

5 / 5

Geben Sie für die Graphen der Funktionen

f, g, h

und

i

die
Funktionsgleichungen an.

8 / 8

Gegeben ist die Funktion

f (x) = \frac{x}{x ^{2} - 1}

4 / 4

Erklären Sie den Begriff Unstetigkeitsstelle und geben Sie alle
Unstetigkeitsstellen der Funktion an.
Untersuchen Sie die Funktion auf einfache Symmetrie.

Lösen Sie die folgenden Gleichungen und geben Sie die Lösungs-mengen an.

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Gegeben ist die Funktion

g (x) = - 3 cos (x - π) + 1

7 / 7

Beschreiben Sie, wie die Funktion unter Parametereinfluss aus ihrer Grundfunktion $f (x) = cos (x)$ hervorgeht.
Stellen Sie die Funktion $g$ in einem geeigneten Koordinatensystem dar.
Geben Sie eine Sinusfunktion an, die denselben Funktionsgraphen wie $g (x)$ besitzt.

Bestimmen Sie die Grenzwerte der Funktionen für

x

\to

\infty

und

x

\to

\infty

an.

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1. Klau­sur 11/1