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  • 1. Klassenarbeit Differenzenquotient und Ableitungen
  • anonym
  • 07.06.2023
  • Mathematik
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Name:
1. Klassenarbeit Differenzenquotient und Ableitungen
21.04.2023
/ 50
Note

Klas­se: HBFW 22x

Hilfs­mit­tel: Ta­schen­rech­ner

Be­ar­bei­tungs­zeit: 45 Mi­nu­ten

Un­ter­schrift
Epo­chal­no­te

Dif­fe­ren­zen­quo­ti­ent

1
Kreu­ze die rich­ti­ge(n) Aus­sa­ge(n) an.
4 / 4
Re­chen­weg

Um die volle Punkt­zahl zu er­hal­ten, soll­test du für das Lösen der Auf­ga­ben stets den Re­chen­weg an­ge­ben.

Dif­fe­ren­zen­quo­ti­ent

von f\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} f im In­ter­vall [x1;x2]\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} [x_1;x_2]: f(x2)−f(x1)x2−x1\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \frac{f(x_2)-f(x_1)}{x_2-x_1}





2
Be­stim­me mit­hil­fe des Gra­phen der Funk­ti­on f\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} f, der in der ne­ben­ste­hen­den Ab­bil­dung dar­ge­stellt ist, den Dif­fe­ren­zen­quo­ti­en­ten von f\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} f
8 / 8
  • im In­ter­vall [0;2]\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} [0;2].
  • im In­ter­vall [3;5]\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} [3;5].
Mathematik
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Ge­ge­ben ist die Funk­ti­on f(x)=3x2+5x+1\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} f(x) = 3x^2+5x+1.
Be­stim­me den Dif­fe­ren­zen­quo­ti­ent
6 / 6
  • im In­ter­vall [0;1]\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} [0;1].
  • im In­ter­vall [1;2]\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} [1;2].

Ab­lei­ten

4
Be­stim­me die Ab­lei­tungs­funk­ti­on f′(x)\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} f'(x).
16 / 16
  • f(x)=x9\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} f(x)=x^9
  • f(x)=x−5\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} f(x)=x^{-5}
  • f(x)=0,5x2\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} f(x)=0{,}5x^2
  • f(x)=x3+9\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} f(x)=x^3+9
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Be­stim­me die Ab­lei­tungs­funk­ti­on f′\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} f'.
8 / 8
  • f(x)=tx2+t2x+t\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} f(x)=tx²+t²x+t
  • f(x)=2x+5\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} f(x)=\sqrt2x+5
  • f(x)=6x4−0,75x3+5x−2\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} f(x)=6x^4 - 0{,}75 x^3+5x-2
  • f(t)=x−t2\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} f(t)=x-t^2
6
Be­schrei­be den Feh­ler, der beim Ab­lei­ten ge­macht wurde, und be­stim­me die rich­ti­ge Ab­lei­tungs­funk­ti­on f′\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} f'.
8 / 8
  • f(x)=x2+x−3\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} f(x)=x^2+x^{-3} →\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \to f′(x)=2x−3x−2\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} f'(x)=2x-3x^{-2}
  • f(t)=2x3−t2\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} f(t)=2x^3-t^2 →\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \to f′(t)=6x2−2t\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} f'(t)=6x^2-2t
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Notenspiegel
Note
1
2
3
4
5
6
Ø
Punkte
46
40
33
25
15
0
0
Anzahl

Ein Drit­tel? Nee, ich will min­des­tens ein Vier­tel.

Horst Szy­ma­ni­ak
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