Advance Organizer: Integralrechnung

HAUPTSATZ der DIfferential- und Integralrechnung

Fläche zwischen Funktionsgraphen

${\int }_a^{b}f(x)\mathrm{d}x=[F(x){]}_a^b=F(b)-F(a)$

STAMMFUNKTION

Jede differenzierbare Funktion $F$, für die $F^{\prime }(x)=f(x)$ gilt, wird als Stammfunktion von $f$ bezeichnet.

UNBESTIMMTES INTEGRAL

Die Menge aller Stammfunktionen heißt unbestimmtes Integral.

$\int f(x)\mathrm{d}x=F(x)+C$

BESTIMMTES INTEGRAL

Das bestimmte Integral hat anschaulich die Bedeutung einer Flächenbilanz.

${\int }_a^{b}f(x)\mathrm{d}x$