HAUPT­SATZ der DIfferential-​ und In­te­gral­rech­nung

Flä­che zwi­schen Funk­ti­ons­gra­phen

${\int }_a^{b}f(x)\mathrm{d}x=[F(x){]}_a^b=F(b)-F(a)$

STAMM­FUNK­TI­ON

Jede dif­fe­ren­zier­ba­re Funk­ti­on $F$, für die $F^{\prime }(x)=f(x)$ gilt, wird als Stamm­funk­ti­on von $f$ be­zeich­net.

UN­BE­STIMM­TES IN­TE­GRAL

Die Menge aller Stamm­funk­ti­o­nen heißt un­be­stimm­tes In­te­gral.

$\int f(x)\mathrm{d}x=F(x)+C$

BE­STIMM­TES IN­TE­GRAL

Das be­stimm­te In­te­gral hat an­schau­lich die Be­deu­tung einer Flä­chenbi­lanz.

${\int }_a^{b}f(x)\mathrm{d}x$