• Gleichungen und lineare Funktionen
  • anonym
  • 30.06.2020
  • Mittlere Reife
  • Mathematik
  • 8
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anonym
1
Bestimme die Lösungsmengen der Gleichungen.
  • (x+3)2x(x+6)=x\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} (x+3) ^2 -x(x+6)=x
  • (x+5)2x(x+10)=x\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} (x+5) ^2 -x(x+10)=x
  • (4x12)(x5)=0\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} (4x-12)(x-5)=0
  • (515x)(16+4x)=0\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} (5-15x)(16+4x)=0
  • x29x=0\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} x^2-9x=0
  • 6x2+13x=0\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} 6x^2+13x=0
2
Gibt jeweils eine Gleichung an, welche die folgenden Lösungsmengen hat.
  • L={4;5}
  • L={0; 3,5}
  • L={6}
3
Welche der folgenden Graphen gehören zu einer Funktion? Begründe!
4
Prüfe mithilfe der Quotientengleichheit, ob die Wertetabelle zu einer proportionalen Funktion gehört. Zeichne auch die zugehörigen Punkte in ein Koordinatensystem.
Stelle eine Funktionsgleichung auf, falls eine proportionale Funktion vorliegt.
5
Zeichne die Funktionen in ein Koordinatensystem. Entscheide, ob eine lineare oder eine proportionale Funktion vorliegt. Begründe deine Entscheidung.
  • y=x+5,5\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} y=x+5{,}5
  • f(x)=2/3x+4\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} f(x)=-2/3x+4
  • y=3x2\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} y=3x-2
anonym
6
Bestimme die Funktionsgleichungen der Graphen. Gib an, um welche Funktionsart es sich handelt.
7
Eine proportionale Funktion geht durch den Punkt A(1/2)\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} A(-1/2).
Bestimme die Funktionsgleichung.
8
Ermittle rechnerisch, ob die angegebenen Punkte auf dem Graphen der Funktion liegen.
  • f(x)=5,5x+7\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} f(x)=-5{,}5x+7
  • A(2/3)\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} A(2/-3)
  • B(0.5/4,25)\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} B(0.5/4{,}25)
  • C(0/7)\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} C(0/7)
9
Bestimme rechnerisch die Gleichung der Geraden
  • A(3/4)\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} A(3/4) B(5/5)\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} B(5/5)
  • C(4/7)\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} C(4/7) D(8/7)\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} D(8/7)
10
Am Ende eines stressigen Arbeitstages gönnt sich Emily ein Bad. Nach dem Ziehen des Stöpsels fließen 15 l/min aus der 135 l Badewanne.
  • Zeichne die lineare Funktion in ein Koordinatensystem.
  • Bestimme die Funktionsgleichung für den restlichen Badewanneninhalt.
  • Wie viel Wasser ist nach 3,5 min noch in der Badewanne?
  • Wie lange läuft das Wasser schon, wenn in der Badewanne 60 l sind?
  • Nach welcher Zeit ist die Badewanne halb leer?
  • Wie lange dauert es, bis die Badewanne leer ist?