2. Klassenarbeit "Stochastik"

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2. Klassenarbeit "Stochastik"
09.12.2024

2. Klas­sen­ar­beit Ma­the­ma­tik Sto­chas­tik 10B

Note:
Datum:
Ge­se­hen:
Notenspiegel
NP
1+
1
1-
2+
2
2-
3+
3
3-
4+
4
4-
5+
5
5-
6
ab BE
45
43
41
39
36
34
32
30
27
25
23
21
16
12
7
0
#
Hin­wei­se zur Be­ar­bei­tung der Klas­sen­ar­beit

Du hast ins­ge­samt 60 Mi­nu­ten Zeit und kannst 45 Punk­te er­rei­chen. Du kannst dich also zeit­lich un­ge­fähr an den je­wei­li­gen Punk­ten der Auf­ga­ben ori­en­tie­ren.



Soll­test Du wäh­rend die­ser Zeit un­er­laubt auf­ste­hen oder reden, gilt die Ar­beit als nicht be­stan­den und du be­kommst 0 Punk­te. Das Glei­che gilt für Blatt hoch­hal­ten oder Ab­schrei­ben.



Um die volle Punkt­zahl zu er­hal­ten, soll­test du für das Lösen der Auf­ga­ben stets den Re­chen­weg an­ge­ben. Lö­sungs­we­ge müs­sen les­bar, nach­voll­zieh­bar und voll­stän­dig sein, Lö­sun­gen sol­len dop­pelt un­ter­stri­chen wer­den.



Die Be­nut­zung des Ta­schen­rech­ners und Glos­sars ist er­laubt. Handy na­tür­lich nicht.

Viel Er­folg :-)

Zur Ver­bes­se­rung der Leis­tun­gen wird emp­foh­len:
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09.12.2024
1
Auf­ga­be 1: Lage- und Streu­ma­ße

Die An­zahl der Stamm­gäs­te in der Pen­si­on „Sonne“ ist in fol­gen­der Ta­bel­le dar­ge­stellt. Runde auf zwei Stel­len nach dem Komma.






1010
  • Er­mitt­le die La­ge­ma­ße:
    Mo­dal­wert:
    Me­di­an:
    arith­me­ti­sches Mit­tel:

  • Er­mitt­le die Streu­ma­ße:
    Spann­wei­te:
    Va­ri­anz:
    Stan­dard­ab­wei­chung:
    mitt­le­re lin. Ab­wei­chung:
  • Be­rech­ne die An­zahl der Stamm­gäs­te für 2018, wenn die An­zahl der Stamm­gäs­te im Durch­schnitt gleich blei­ben soll.

Jahr

2011

2012

2013

2014

2015

2016

2017

An­zahl der Stamm­gäs­te

9

12

10

9

9

12

13

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2
Auf­ga­be 2: Vier­fel­der­ta­fel

Zu einem Fa­schings­fest ver­klei­den sich 120 Gäste, der Rest kommt ohne Ver­klei­dung. 90 Frau­en haben sich ver­klei­det. Das ist die Hälf­te der weib­li­chen Gäste. Ohne Ver­klei­dung kom­men 60 Män­ner.
1010
  • Er­stel­le eine Vier­fel­der­ta­fel und be­stim­me die Ge­samt­zahl aller Gäste.
  • Wel­cher An­teil (in Pro­zent) der Nicht-​Verkleideten ist männ­lich? Be­stim­me.
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3
Auf­ga­be 3: Wahr­schein­lich­keit ver­knüpf­ter Er­eig­nis­se

Nach der Zie­hung der Lot­to­zah­len 1; 5; 19; 25; 26 und 49 wer­den für die nächs­te Zie­hung so­fort zwei neue Tipps ab­ge­ge­ben.

Tipp 1: 1; 5; 19; 25; 26; 49
Tipp 2: 4; 10; 15; 22; 35; 45

Gib den Tipp an, der mit einer hö­he­ren Wahr­schein­lich­keit ge­winnt. Be­grün­de.
55
4
Auf­ga­be 4: Men­gen­leh­re & Kom­bi­na­to­rik

Sind fol­gen­de Be­haup­tun­gen rich­tig oder falsch? Be­grün­de schrift­lich.
1010
  • Gilt A ∩ B = A, so tritt das Er­eig­nis B au­to­ma­tisch ein, wenn das Er­eig­nis A ein­tritt.
  • Arno hat die vier­stel­li­ge Kom­bi­na­ti­on sei­nes Zah­len­schlos­ses ver­ges­sen. Er er­in­nert sich, dass er aus­schließ­lich Prim­zah­len ver­wen­det hat. Die Wahr­schein­lich­keit, dass er sein Schloss beim ers­ten Ver­such knackt, ist .
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5
Auf­ga­be 5: Zu­falls­expe­ri­men­te mit bzw. ohne Zu­rück­le­gen

Eine Münze wird mehr­mals hin­ter­ein­an­der ge­wor­fen.
1010
  • Wie kann der Münz­wurf durch das Zie­hen von Ku­geln aus einer Urne si­mu­liert wer­den?
  • Be­rech­ne die Wahr­schein­lich­keit, beim fünf­ten Wurf zum ers­ten Mal Zahl zu er­hal­ten.
  • Be­stim­me die Wahr­schein­lich­keit, spä­tes­tens beim fünf­ten Wurf zum ers­ten Mal Zahl zu er­hal­ten.

2. Klassenarbeit "Stochastik"

von anonym

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