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Name:

Hinweise

Prüfungszeit insgesamt: 90 Minuten

Der Prüfungsteil A (Seite 2 - 4) ist ohne Hilfsmittel zu bearbeiten.

Im Prüfungsteil B (Seite 5) sind der Taschenrechner und die Formelsammlung zugelassen.

Der Prüfungsteil B wird nach der Abgabe des Prüfungsteils A ausgegeben.

Der Prüfungsteil A ist spätestens 45 Minuten nach Beginn der Prüfung abzugeben.

Punkteverteilung

Prüfungsteil A

Prüfungsteil B

Aufgabe

1-8

mögliche

Punkte

erreichte

Punkte

Bewertung

Prozentual

Note

Unterschrift

Szredzinski, SZ    

Funktionen

Ableitung

III

Ordne der Funktion aus der Abbildung A die richtige Ableitungsfunktion zu .

Ordne der Funktion aus der Abbildung B die richtige Ableitungsfunktion zu .

Ordne der Funktion aus der Abbildung C die richtige Ableitungsfunktion zu .

Ordne der Funktion aus der Abbildung D die richtige Ableitungsfunktion zu .

Wie nennt man eine Gerade durch zwei Punkte des Graphen einer Funktion?

Was ist die Steigung der Geraden durch die zwei Randpunkte eines Intervalls?

Wodurch wird die lokale Änderungsrate beschrieben?

Wodurch ergibt sich aus der durchschnittlichen Änderungsrate die lokalen Änderungsrate?

Skizziere zu den Funktionen (1) - (4) die jeweilige Ableitungsfunktion.

Die Steighöhe s eines Heißluftballons über dem Boden wird im Zeitraum von 0 bis 15 Minuten näherungsweise durch die Funktion s (t) beschrieben.

s (t) = 6 \cdot t^{2} - 0, 4 \cdot t^{3}

s in m, t in min

Bestimme die Durchschnittsgeschwindigkeiten für die Zeit von 0 bis 3 Minuten.

Bestimme näherungsweise die Momentangeschwindigkeit zum Zeitpunkt t = 3min. Verwende dazu einen passend gewählten Differenzenqoutienten.

Gegeben ist die Funktion f(x).

f (x) = - 4 x^{2} + 2

Bestimme rechnerisch mit einem nachvollziehbar dokumentierten Lösungsweg die Ableitungsfunktion f'(x)