• Halbwertszeit
  • A-.T.P
  • 30.06.2020
  • Allgemeine Hochschulreife
  • Physik
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Halb­werts­zeit

Wie ihr be­reits an der Sta­ti­on Was ist Ra­dio­ak­ti­vi­tät über­haupt ge­se­hen bzw. ge­lernt haben, sind ei­ni­ge Atom­ker­ne bzw. Nu­kli­de in­sta­bil. In­sta­bil heißt, dass Sie unter Aus­sendung von Alpha-​, oder Be­ta­teil­chen oder Gam­ma­pho­to­nen einen Zu­stand nied­ri­ge­rer En­er­gie ein­neh­men kön­nen, wann ein ein­zel­ner Atom­kern zer­fäll­t, lässt sich lei­der nicht vor­her­sa­gen. Le­dig­lich für eine sehr große Zahl lässt sich die so­ge­nann­te Halb­werts­zeit T12\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \mathrm{T_\frac{1}{2}} an­ge­ben, von die­ser Größe habt ihr viel­leicht schon ein­mal etwas in den Nach­rich­ten ge­hört. Was die­ser Be­griff der Halb­werts­zeit über­haupt be­deu­tet, wer­det ihr nun er­ar­bei­ten.

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In­ner­hal­b die­ses Ver­su­ches wer­det ihr die Halb­werts­zeit des Gam­ma­strah­ler  137mBa\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \mathrm{~^{137m}Ba} be­stim­men.
  • Lest zu­nächst die An­lei­tung voll­stän­dig durch. Es wich­tig den Auf­bau vor­her ver­stan­den zu haben, da der ei­gent­li­che Ver­such recht schnell vor­bei ist. Bei Fra­gen wen­det euch vor der Durch­füh­rung an eure Be­treu­ungs­per­son.
  • Baut den Ver­such bis auf das  137mBa\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \mathrm{~^{137m}Ba}-​Präparat auf.
  • Das  137mBa\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \mathrm{~^{137m}Ba} -​Präparat muss aus einem Iso­to­pen­ge­ne­ra­tor ge­won­nen wer­den, wobei die Be­treu­ungs­per­so­nen dies für euch über­neh­men. Fragt nun eure Be­treu­ungs­per­son, ob er auch das Prä­pa­rat her­stel­len kann
  • So­bald der Ta­schen­rech­ner kor­rekt an­ge­schlos­sen ist, star­tet Ver­nier Da­ta­Quest™. Das Pro­gram­m soll­te das Zähl­rohr dann kor­rekt er­ken­nen, ggf. hilt euch eure Be­treu­ungs­per­son.
  • Star­tet die Mes­sung der Zähl­ra­te n\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \mathrm{n} mit den Ein­stel­lun­gen Modus: Zeit­ba­siert, In­ter­vall 10s/Stichprobe\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \mathrm{10\,s/Stichprobe} und einer Dauer: 600s\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} 600\,\mathrm{s}.
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Über den gra­phik­fä­hi­gen Ta­schen­rech­ner kön­nen wir uns nun die Zer­falls­kur­ve an­zei­gen las­sen. Wie sieht diese Kurve aus?
  • Fer­ti­ge eine Skiz­ze der Kurve an!
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Zeich­ne auf der Rück­sei­te ein ei­ge­nes Dia­gram­m mit der kor­ri­gier­ten Zähl­ra­te (d.h. Zähl­ra­te minus Null­ra­te bzw. (nn0\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \mathrm{n-n_0}). Dazu kannst du über die Ta­bel­le des Pro­gramms die Da­ten­wer­te ab­le­sen. Nutze als Punk­te für dein Dia­gram­m Zeit­ab­stän­de von drei­ßig Se­kun­den (Δt=30s\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \mathrm{\Delta t}=30s).
  • Ver­su­che auch in deine Skiz­ze den Null­ef­fek­t mit ein­zu­fü­gen.
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Die Schaf­fung des Wor­tes Halb­werts­zeit deu­tet dar­auf hin, dass der Wert einer Größe sich wäh­rend die­ser Zeit hal­biert.
  • Wann pas­siert dies in­ner­halb dei­nes Dia­gramms?
  • Wann hal­biert er sich er­neut?
  • Wenn der Wert sich immer nur hal­biert, kann er dann auf 0 sin­ken?
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Ver­su­che an­hand des Wor­tes Halb­werts­zeit eine De­fi­ni­ti­on für den Be­griff in den un­te­ren Kas­ten zu schrei­ben. Füge auch deine Mes­sung bzw. die Halb­werts­zeit des ver­wen­de­ten Nu­kli­des ein!
Halb­werts­zeit

Das Kon­zept der Halb­werts­zeit spielt auch in der Che­mie oder Me­di­zin eine wich­ti­ge Rolle. So kann man z.B. den Abbau von Al­ko­hol durch die Leber mit Hilfe des ma­the­ma­ti­schen Kon­zept­s der Halb­werts­zeit be­schrei­ben