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Wachstumsarten

Einstieg

Sie wollen 1000€ anlegen. Ihre Bank macht Ihnen zwei Angebote.

Wie entwickelt sich das Guthaben jeweils in den ersten 7 Jahren? Erstellen Sie eine Tabelle.
Welches Angebot wählen Sie, wenn Sie Ihr Geld 3 bzw. 7 Jahre anlegen wollen?
Erklären Sie, wie es zu den Unterschieden kommt, die Sie in Aufgabe b) festgestellen konnten.
Wie lässt sich die Entwicklung jeweils in einer Formel ausdrücken? Woher sind Ihnen diese Formeln bereits bekannt?

Angebot 1

Jährlicher Zuwachs von 120€

Angebot 2

Jährliches Wachstum um 10%

Erarbeitung

Überprüfen Sie Ihre Erkenntnisse mithilfe des nebenstehenden Videos.
Ergänzen Sie anschließend folgende Merksätze:

Wachstum liegt vor, wenn sich ein Anfangsbestand c
jeweils um ändert.
Formel: $B (x) = m x + c$
Wachstum liegt vor, wenn sich ein Anfangsbestand a jeweils um ändert.
Formel: $B (x) = a \cdot q^{x}$

Geben Sie jeweils an, um welche Art des Wachstums es sich handelt und bestimmen Sie die Wachstumsrate m oder den Wachstumsfaktor q.

x	0	1
Lineares Wachstum mit Rate m=3	10	13
Exponentielles Wachstum mit Faktor q=	10	20
Exponentielles Wachstum mit Faktor q=0.5	10

_{+ 3}^{⟶}

_{+ 3}^{⟶}

_{+ 3}^{⟶}

_{+ 3}^{⟶}

_{\cdot 2}^{⟶}

_{\cdot 2}^{⟶}

_{\cdot 2}^{⟶}

_{\cdot 2}^{⟶}

_{\cdot 0, 5}^{⟶}

_{\cdot 0, 5}^{⟶}

_{\cdot 0, 5}^{⟶}

_{\cdot 0, 5}^{⟶}