• Probe Lineare Funktionen
  • MBLotz
  • 30.06.2020
  • Mathematik
  • 10
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MBLotz
1
Gib jeweils die Funktionsgleichung an.
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  • Die Gerade läuft durch die Punkte A (2 I 1) und B (3 I 4).
  • Die Gerade läuft durch die Punkte C ( -3 I 2) und D (4 I -2)
  • Die Gerade steht senkrecht auf der Geraden g3: y = -3x + 2 und geht durch den Punkt E (3 I 1).
  • Die Gerade steht parallel zur Geraden g4: y = - 0,5x - 1 und geht durch den Punkt F (-2 I -1)
2
Lies die beiden Geradengleichungen ab und schreibe sie auf.
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g1

g2

3
Berechne jeweils die Schnittpunkte der Geraden!
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  • g1: y = - 2x + 3
    g2: y = 2x + 5
  • g3: y = 0,25x
    g4: y = 1x + 3
  • g5: 4 = - 2y + 1x
    g6: y = - 1x + 4
4
Du stehst in Pasing am Bahnhof und alle S-Bahnen fallen aus. Also musst du mit dem Taxi zur Schule fahren. Das sind 7 km. Vor dem Bahnhof stehen zwei Taxis. Taxi 1bietet dir an, dich für eine Grundgebühr von 5 € und 1,50 € für jeden weiteren km zu fahren. Taxi 2 verlangt keine Grundgebühr, aber 2,50 € pro Kilometer.
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  • Für welches Taxi entscheidest du dich? Begründe mit Hilfe einer Rechnung.
  • Bei welcher Kilometeranzahl wird Taxi 1 günstiger als Taxi 2?
  • Zeichne beide Geraden in ein Koordinatensystem und beschrifte dieses richtig.
    y-Achse: 0 - 15 (1Kästchen = 1€)
    x-Achse: 0 - 10 (1cm = 1km)
MBLotz
5
Die obere Abbildung zeigt den Graphen der Geraden g1:
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  • Geben Sie die Funktionsgleichung von g1 durch Ablesen an.
  • Die Gerade g3 verläuft durch den Punkt D (4 I 1) und ist parallel zur Geraden g2: y = 0,5x + 3. Bestimmen Sie rechnerisch die Funktionsgleichung von g4.
  • Zeichnen Sie die Geraden g2 und g3 in ein Koordinatensystem.
  • Gegeben ist die Gerade g4: y = 2/3 x - 2. Berechnen Sie die Koordinaten des Schnittpunktes N von g4 mit der x - Achse und geben Sie N an.
  • Liegt der Punkt A (-3 I 4) auf der Geraden g4?
  • Die Gerade g5 wird durch die Gleichung 4 = - 2x - 2y bestimmt und schneidet die Gerade g4 im Punkt C. Berechnen Sie die Koordinaten des Schnittpunktes C und geben Sie diesen an.
  • Überprüfen Sie rechnerisch folgende Aussage: g4 und g5 stehen aufeinander senkrecht.
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