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Nullstelle

Der Graph der Funktion schneidet die x-Achse in einer Nullstelle. Auf der x-Achse ist der Wert von y immer 0. Daher gilt y=f(x)=0. Deswegen benutzt man zur Berechnung der Nullstellen den Ansatz f(x)=0 und löst die Gleichung nach x auf. Dafür gibt es verschiedene Verfahren, die für verschiedene Funktionsklassen geeignet sind.

1
Welche Begriffe passen wo?
doppelte
1x
doppelten
1x
eine
2x
keine
1x
linear
1x
nicht
1x
null
4x
reelle
1x
zwei
2x
  • In der Nähe einer doppelten Nullstelle ändert sich das Vorzeichen von y nicht.
  • Quadratische Gleichungen können maximal zweireelle Nullstellen besitzen.
  • Lineare Funktionen mit einer Steigung ungleich nullhaben immer eineNullstelle.
  • Quadratische Funktionen ohne absolutes Glied haben immer auch die Nullstelle null.
  • Quadratische Funktionen ohne lineares Glied haben immer Nullstellen, die symmetrisch um den x-Wert null liegen.
  • Proportionale Funktionen sind auch linear, aber quadratische nicht.
  • Ausklammern von x zum Lösen einer quadratischen Gleichung lohnt sich nur, wenn das absolute Glied null ist.
  • Die Normalparabel besitzt einedoppelteNullstelle im Punkt (0/0).
  • Verschiebt man die Normalparabel in positiver y-Richtung, erhält man keine reelle Nullstelle.
  • Verschiebt man die Normalparabel in negativer y-Richtung, erhält man zwei reelle Nullstellen.
  • Eine Verschiebung von Parabeln in positiver oder negativer x-Achsenrichtung ändert die Zahl der reellen Nullstellen nicht.
2
Wie heißt ein Lösungsverfahren?
A
1
u
2
s
3
k
4
l
5
a
6
m
7
me
8
r
9
n
10
P
1
un
10
k
2
t
o
o
y
3
P
4
arabel
pd
si
iF
5
unktion
n
6
ull
5
a
ot
n
7
ullstelle
n
G
8
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9
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m
10
engey
rs
3
q
11
u
2
adr
9
atiS
12
ch
dek
4
l
13
ine
8
a
1
rm
7
a
l
a
6
  • 1
    Zwei Koordinaten
  • 2
    Zwei Achsen
  • 3
    Reihenfolge im Punkt, erst x, dann
  • 4
    Graph der quadratischen Funktion
  • 5
    Eindeutige Zuordnung
  • 6
    Nullstelle der Normalparabel
  • 7
    Schnitt mit x
  • 8
    Graph der linearen Fuktion
  • 9
    Ohne x
  • 10
    Die reellen Zahlen sind eine Zahlen...
  • 11
    Mit x^2
  • 12
    Achseneinteilung
  • 13
    Höchster Exponent bei x ist 1
x