Nullstelle

Der Graph der Funktion schneidet die x-Achse in einer Nullstelle. Auf der x-Achse ist der Wert von y immer 0. Daher gilt y=f(x)=0. Deswegen benutzt man zur Berechnung der Nullstellen den Ansatz f(x)=0 und löst die Gleichung nach x auf. Dafür gibt es verschiedene Verfahren, die für verschiedene Funktionsklassen geeignet sind.

1

Welche Begriffe passen wo?

doppelte

1x

doppelten

1x

eine

2x

keine

1x

linear

1x

nicht

1x

null

4x

reelle

1x

zwei

2x

In der Nähe einer doppelten Nullstelle ändert sich das Vorzeichen von y nicht.
Quadratische Gleichungen können maximal zweireelle Nullstellen besitzen.
Lineare Funktionen mit einer Steigung ungleich nullhaben immer eineNullstelle.
Quadratische Funktionen ohne absolutes Glied haben immer auch die Nullstelle null.
Quadratische Funktionen ohne lineares Glied haben immer Nullstellen, die symmetrisch um den x-Wert null liegen.
Proportionale Funktionen sind auch linear, aber quadratische nicht.
Ausklammern von x zum Lösen einer quadratischen Gleichung lohnt sich nur, wenn das absolute Glied null ist.
Die Normalparabel besitzt einedoppelteNullstelle im Punkt (0/0).
Verschiebt man die Normalparabel in positiver y-Richtung, erhält man keine reelle Nullstelle.
Verschiebt man die Normalparabel in negativer y-Richtung, erhält man zwei reelle Nullstellen.
Eine Verschiebung von Parabeln in positiver oder negativer x-Achsenrichtung ändert die Zahl der reellen Nullstellen nicht.

2

Wie heißt ein Lösungsverfahren?

A

1

u

2

s

3

k

4

l

5

a

6

m

7

m

e

8

r

9

n

10

P

1

u

n

10

k

2

t

o

y

3

P

4

a

r

a

b

e

l

p

d

s

i

F

5

u

n

k

t

i

o

n

6

u

l

5

a

o

t

n

7

u

l

s

t

e

l

e

n

G

8

a

9

b

s

o

l

u

t

m

10

e

n

g

e

y

r

s

3

q

11

u

2

a

d

r

9

a

t

i

S

12

c

h

d

e

k

4

l

13

i

n

e

8

a

1

r

m

7

a

l

a

6

1
Zwei Koordinaten
2
Zwei Achsen
3
Reihenfolge im Punkt, erst x, dann
4
Graph der quadratischen Funktion
5
Eindeutige Zuordnung
6
Nullstelle der Normalparabel
7
Schnitt mit x

8
Graph der linearen Fuktion
9
Ohne x
10
Die reellen Zahlen sind eine Zahlen...
11
Mit x^2
12
Achseneinteilung
13
Höchster Exponent bei x ist 1