3.2 Zusammenhänge trigonometrischer Beziehungen

Name:

24.03.2025

3.2 Zusammenhänge trigonometrischer Beziehungen

Findet euch in den zugeteilten Gruppen zusammen und betrachtet eure zugehörige Behauptung aus dem obigen Satz: Gruppe 1/2 = A), Gruppe 3/4 = B), Gruppe 5/6 = C).

Prüft die Gültigkeit der Behauptung am rechtwinkligen Beispieldreieck mit den Maßen

a = 3 c m, b = 4 c m, c = 5 c m

$c$

$a$

$b$

Beweist eure Behauptung für ein allgemeines Dreieck mit den Seiten

a, b, c

und dem rechten Winkel bei

c

. Formt eure Gleichung dafür so um, dass eine immer wahre Aussage entsteht, z. B.

1 = 1

Notiert die Voraussetzungen (siehe Merkkasten) und Definitionen der gegebenen Größen eurer Behauptung.
Notiert eure Behauptung.
Formt durch Äquivalenzumformungen und Einsetzen von Definitionen um, bis auf beiden Seiten der gleiche Term steht ( $\to$ wahre Aussage).
💡Denkt auch an andere Dreieckssätze, die ihr schon kennt!

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3.2 Zusammenhänge trigonometrischer Beziehungen

24.03.2025

1) Voraussetzungen

2) + 3) Behauptung und Umformung in wahre Aussage

Präsentiert eure Arbeitsergebnisse vor der Klasse und erläutert euer Vorgehen: Beweist den anderen, dass eure Behauptung immer wahr ist! 💡
Notiert die Beispiele zu den Behauptungen der anderen Gruppen.

Behauptung:

Beispiel (siehe Aufgabe 1):