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Rechenweg
- Mache dir eine Skizze und markiere die bekannten Größen.
- Schreibe auf, was du gegeben hast und was gesucht ist.
- Schreibe die Formel auf und setze die bekannten Werte ein.
- Stelle die Formel wie eine x-Gleichung um, bis du den gesuchten Wert hast.
Beispiel:
Ein Dreiecksprisma hat das Volumen von 400 cm3. Die Grundseite des Dreiecks ist 10cm lang. Die Höhe des Dreiecks beträgt 8cm. Berechne die Körperhöhe.
geg.: | V = 400 cm3 ; g = 10cm ; h = 8 cm |
ges.: | hk |
Formel: | V = g • h : 2 • hk |
Einsetzen: | 400 = 10 • 8 : 2 • hk |
Umstellen: | hk= 400 : 40 |
Rechnen: | hk= 10cm |
Berechne wie im Beispiel. Denke an die Skizze!
- Ein Quader hat das Volumen von 800cm3.
Die Maße seiner Grundfläche sind 20 cm und 5 cm. Berechne sein Höhe. - Ein Zylinder hat die Höhe 12 cm und ein Volumen von 942cm3. Berechne den Radius.
- Eine Pyramide hat eine quadratische Grundfläche mit der Seitenlänge 9 cm. Ihr Volumen beträgt 324cm3. Berechne ihre Höhe.
- Die Cheopspyramide in Ägypten hat ein Volumen von 2583283m3. Sie ist 147m hoch. Berechne eine Seitenlänge der quadratischen Grundfläche.
- Eine kegelförmige Eiswaffel hat das Volumen von 0,15 Liter. Ihr Radius ist 4cm. Wie hoch ist die Eiswaffel, wenn 1Liter = 1000 cm3 entsprechen.
- Ein Schwimmbecken hat die Maße: Länge 5m, Breite 3m und Höhe 90 cm. Wie viele Liter Wasser passen in das Becken, wenn es bis zu 10 cm unter die Kante gefüllt wird?
- Eine Packung Toblerone ist 5 cm breit und 4,3 cm hoch. Ihr Volumen ist 322,5 cm3. Wie lang ist die Packung?
- Wie viel Gramm würden theoretisch in die Packung passen, wenn 1cm3 1,34g wiegt?
Lösungen: 5 ; 229,6 ; 12000 ; 432,15 ; 30 ; 11,7 ; 12 ; 8
