• Höhen im Dreieck
  • cahorn
  • 30.06.2020
  • Mathematik
  • 8
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Ab­stand

Der Ab­stand von einem Punkt zu einer Ge­ra­de ist immer die kür­zes­te Ent­fer­nung von die­sem Punkt zur Ge­ra­den.

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In der Ab­bil­dung siehst du den Ab­stand der vier Punk­te C, D, E und F von der Ge­ra­den.
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  • Zeich­ne den Ab­stand der Punk­te K und L ein.
  • Er­läu­te­re, was du beim Zeich­nen des Ab­stan­des be­ach­ten musst.
Lösung1
In der Ab­bil­dung siehst du den Ab­stand der vier Punk­te C, D, E und F von der Ge­ra­den.
Der Ab­stand muss im rech­ten Win­kel zur Ge­ra­den durch den Punkt ge­zeich­net wer­den. Man nennt dies Ver­fah­ren auch ein Lot fäl­len.
Höhe

Die Höhe gibt den Ab­stand eines Punk­tes von der ge­gen­über­lie­gen­den Seite eines Drei­ecks an.

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Zeich­ne auf die Rück­sei­te ein spitz­wink­li­ges, ein recht­wink­li­ges und ein stumpf­wink­li­ges Drei­eck (nicht zu klein).
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  • Zeich­ne je­weils alle drei Höhen ein.
  • Was stellst du fest?
Beim spitzwinkligen Dreieck liegt der Höhenschnittpunkt innerhalb des Dreiecks. Beim rechtwinkligen Dreieck liegt der Schnittpunkt im Eckpunkt, wo der rechte Winkel ist. Beim stumpfwinkligem Dreieck l…
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