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Gib q an.

Gib p an.

Rechenweg

1) Markiere die gegebenen Werte und schreibe diese auf.

2) Schreibe die Formel W_n=W₀• qⁿ auf.

3) Setze die gegebenen Werte in die Formel ein.

4) Stelle die Formel um, um den fehlenden Wert zu berechnen.

Im Jahr 2020 gewinnt Frau Müller im Lotto 30 000 €. Sie möchte das Geld für ihre Kinder anlegen, die in 10 Jahren 18 werden.

Bank A bietet Frau Müller einen gleichbleibenden Zinssatz von 3,5%. Berechne das Endkapital.
Bank B bietet Frau Müller in den ersten fünf Jahren einen Zinssatz von 3%, in den weiteren fünf Jahren einen Zinssatz von 4 Prozent.
Welchen gleichbleibenden Zinssatz müsste sie bekommen, um in 10 Jahren 50000€ zu erhalten?
Was müsste sie anlegen, um bei gleichbleibenden 3,5 % in 10 Jahren 50 000€ zu erhalten?
Nach wie vielen Jahren erhält sie mit 30000€ Startkapital und 3,5% Zinsen ebenfalls 50000€?

Lisa Müller kauft sich vom Geldgeschenk ihrer Mutter ein Auto für 19000 €.

Berechne den Wert des Autos nach 6 Jahren, wenn es jedes Jahr durchschnittlich 15% seines Werts verliert.
Berechne den Wert des Autos, wenn es im ersten Jahr 20 und in den fünf folgenden Jahren jeweils 13% an Wert verliert.
Nach 6 Jahren verkauft Lisa ihr Auto für die Hälfte des Neupreises. Welchen gleichbleibenden Wertverlust hat das Auto erlitten?
Wie viele Jahre könnte Lisa ihr Auto fahren bis es nur noch 3000 € Wert ist, wenn man mit einem durchschnittlichen Wertverlust von 14% pro Jahr rechnet?
Ein anderer Verkäufer wirbt mit einer Anzeige: PKW für nur 5000 €. Pro Jahr wurden 10% vom Preis abgezogen. Wie hoch war der Preis des PKW vor 8 Jahren?

Lösungen

a) 42317,96 ; b) 42313,03 ; c) 5,24 ; d) 35445,94 ; e) 14,85

a) 7165,84 ; b) 7576,00 ; c) 11 ; d) 12,24 ; e) 11615,29