• Übungen zu Wachstum und Zerfall 2
  • MBLotz
  • 30.06.2020
  • Mathematik
  • 10
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1
Gib q an.
  • Wachstum um 10 %
  • Wachstum um 1 %
  • Wachstum um 0,1 %
  • Verlust von 10 %
  • Verlust von 1 %
  • Verlust von 0,1 %
  • Verlust von 90 %
  • Wachstum von 12,5 %
  • Verlust von 7,5 %
2
Gib p an.
  • 1,045
  • 1,23
  • 0,9
  • 0,99
  • 0,999
  • 0,60
  • 1,055
  • 1,234
  • 0,01
Rechenweg

1) Markiere die gegebenen Werte und schreibe diese auf.
2) Schreibe die Formel Wn=W0• qn auf.
3) Setze die gegebenen Werte in die Formel ein.
4) Stelle die Formel um, um den fehlenden Wert zu berechnen.

3
Im Jahr 2020 gewinnt Frau Müller im Lotto 30 000 €. Sie möchte das Geld für ihre Kinder anlegen, die in 10 Jahren 18 werden.
  • Bank A bietet Frau Müller einen gleichbleibenden Zinssatz von 3,5%. Berechne das Endkapital.
  • Bank B bietet Frau Müller in den ersten fünf Jahren einen Zinssatz von 3%, in den weiteren fünf Jahren einen Zinssatz von 4 Prozent.
  • Welchen gleichbleibenden Zinssatz müsste sie bekommen, um in 10 Jahren 50000€ zu erhalten?
  • Was müsste sie anlegen, um bei gleichbleibenden 3,5 % in 10 Jahren 50 000€ zu erhalten?
  • Nach wie vielen Jahren erhält sie mit 30000€ Startkapital und 3,5% Zinsen ebenfalls 50000€?
4
Lisa Müller kauft sich vom Geldgeschenk ihrer Mutter ein Auto für 19000 €.
  • Berechne den Wert des Autos nach 6 Jahren, wenn es jedes Jahr durchschnittlich 15% seines Werts verliert.
  • Berechne den Wert des Autos, wenn es im ersten Jahr 20 und in den fünf folgenden Jahren jeweils 13% an Wert verliert.
  • Nach 6 Jahren verkauft Lisa ihr Auto für die Hälfte des Neupreises. Welchen gleichbleibenden Wertverlust hat das Auto erlitten?
  • Wie viele Jahre könnte Lisa ihr Auto fahren bis es nur noch 3000 € Wert ist, wenn man mit einem durchschnittlichen Wertverlust von 14% pro Jahr rechnet?
  • Ein anderer Verkäufer wirbt mit einer Anzeige: PKW für nur 5000 €. Pro Jahr wurden 10% vom Preis abgezogen. Wie hoch war der Preis des PKW vor 8 Jahren?
Lösungen

a) 42317,96 ; b) 42313,03 ; c) 5,24 ; d) 35445,94 ; e) 14,85

a) 7165,84 ; b) 7576,00 ; c) 11 ; d) 12,24 ; e) 11615,29