• Längerfristige Hausaufgabe: Umkreis, Inkreis, Thales
  • Felix Lehmann
  • 30.06.2020
  • Mathematik
  • 7, 8
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Hinweis zum Einsatz im Unterricht

Das Abgabedatum wird gemeinsam mit den Schülerinnen und Schülern vereinbart.

Län­ger­fris­ti­ge Haus­auf­ga­be

Ab­ga­be bis:

Um­kreis und In­kreis am Drei­eck

In die­ser Lern­ein­heit be­schäf­tigst du dich mit drei Lern­in­hal­ten: Der Um­kreis und der In­kreis am Drei­eck, sowie den wich­ti­gen Satz des Tha­les.

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Der Um­kreis
  • Sieh dir das Video zum Um­kreis an.
  • Kon­stru­ie­re auf einer A4-​Seite den Um­kreis eines be­lie­bi­gen, spitz­wink­li­gen Drei­ecks. Achte auf eine ge­eig­ne­te Größe dei­nes Drei­ecks.
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Der In­kreis
  • Sieh dir das Video zum In­kreis an.
  • Kon­stru­ie­re auf einer A4-​Seite den In­kreis eines be­lie­gen Drei­ecks. Achte auf eine ge­eig­ne­te Größe des Drei­ecks.
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Ver­voll­stän­di­ge
  • Der In­kreis wird mit­hil­fe der Winkelhalbierenden kon­stru­iert, wäh­rend der Um­kreis mit­hil­fe der Mittelsenkrechten kon­stru­iert wird.

  • Die Win­kel­hal­bie­ren­de wird auch Winkelsymmetrale ge­nannt.
  • Die Mit­tel­senk­rech­te wird auch Streckensymmetrale ge­nannt.
Satz des Tha­les
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Satz des Tha­les
  • Sieh dir das Video zum Satz des Tha­les an.
  • Über­prü­fe den Satz des Tha­les an der un­ten­ste­hen­den Gra­fik:
    Be­stä­ti­ge durch eine Mes­sung die Größe des Win­kels .
    Zeich­ne an­schlie­ßend wei­te­re Punk­te und ein und ver­bin­de diese je­weils mit und . Miss die Win­kel und . Trage deine Mess­wer­te hier ein:


Ver­voll­stän­di­ge den Merk­satz
Schau dir zur Hilfe die Ab­bil­dung oben an.
  • Liegt der Punkt C eines Drei­ecks ABC auf einem Halb­kreis (Thal­eskreis) über der Stre­cke , dann hat das Drei­eck bei einen rechten Winkel.

  • Die Um­keh­rung gilt auch: Hat das Drei­eck bei einen rechten Winkel, so liegt C auf einem Kreis mit dem Durch­mes­ser AB.

:)

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