4. Klassenarbeit "JAHRESARBEIT"

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4. Klassenarbeit "JAHRESARBEIT"
18.06.2025

4. Klas­sen­ar­beit Ma­the­ma­tik JAH­RES­AR­BEIT 8a

Leh­rer Datum: Leh­rer Un­ter­schrift:
El­tern Datum:
El­tern Un­ter­schrift:
Notenspiegel
NP
1+
1
1-
2+
2
2-
3+
3
3-
4+
4
4-
5+
5
5-
6
ab BE
50
48
45
43
40
38
35
33
30
28
25
23
18
13
8
0
#
Hin­wei­se zur Be­ar­bei­tung der Klas­sen­ar­beit

Du hast ins­ge­samt 60 Mi­nu­ten Zeit und kannst 50 Punk­te er­rei­chen. Du kannst dich also zeit­lich un­ge­fähr an den je­wei­li­gen Punk­ten der Auf­ga­ben ori­en­tie­ren.



Soll­test Du wäh­rend die­ser Zeit un­er­laubt auf­ste­hen oder reden, gilt die Ar­beit als nicht be­stan­den und du be­kommst 0 Punk­te. Das Glei­che gilt für Blatt wei­ter­ge­ben oder Ab­schrei­ben.



Um die volle Punkt­zahl zu er­hal­ten, soll­test du für das Lösen der Auf­ga­ben stets den Re­chen­weg an­ge­ben. Lö­sungs­we­ge müs­sen les­bar, nach­voll­zieh­bar und voll­stän­dig sein, Lö­sun­gen sol­len dop­pelt un­ter­stri­chen wer­den.



Die Be­nut­zung des Ta­schen­rech­ners ist er­laubt.

Viel Er­folg :-)

Zur Ver­bes­se­rung der Leis­tun­gen wird emp­foh­len:
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1
Die Wahr­schein­lich­keits­rech­nung: Das Laplace-​Experiment

Ein Beu­tel ent­hält 5 weiße, 3 grüne und 2 rote Ku­geln.
Es wird eine Kugel zu­fäl­lig ge­zo­gen.
66
  • Gib den Er­geb­nis­raum an:








  • Be­stim­me die Wahr­schein­lich­kei­ten:
    1. Fall: Eine grüne Kugel wird ge­zo­gen: 
    2. Fall: Keine weiße Kugel wird ge­zo­gen: 
    3. Fall: Eine rote oder grüne Kugel wird ge­zo­gen: 

Mathematik
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2
Die Pfad­re­geln – Zie­hen ohne Zu­rück­le­gen

Aus einem Kar­ten­spiel mit 5 blau­en und 4 gel­ben Kar­ten wer­den zwei Kar­ten nach­ein­an­der ohne Zu­rück­le­gen ge­zo­gen.
66
  • Zeich­ne ein Baum­dia­gramm.































  • Be­rech­ne die Wahr­schein­lich­keit, dass genau eine blaue Karte ge­zo­gen wird.
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3
Die Pfad­re­geln – Zie­hen mit Zu­rück­le­gen

Ein Glücks­rad ist in 4 gleich große Sek­to­ren un­ter­teilt: 1, 2, 3, 4.
Es wird zwei­mal ge­dreht.
88
  • Wie viele mög­li­che Er­geb­nis­se gibt es ins­ge­samt? Be­rech­ne.









  • Mit wel­cher Wahr­schein­lich­keit er­hält man zwei­mal die glei­che Zahl? Be­rech­ne.









  • Mit wel­cher Wahr­schein­lich­keit ist die Summe der bei­den Zah­len klei­ner als 5?
    Be­rech­ne.
4
Al­ge­bra und Funk­ti­o­nen: Die bi­no­mi­schen For­meln

Be­rech­ne und ver­ein­fa­che so­weit wie mög­lich:
55
  •  =
  •  =
  • 
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5
Die Funk­ti­on aus dem All­tag

Ein Strea­ming­dienst ver­langt mo­nat­lich 8 EUR Grund­ge­bühr und 0,50 EUR pro Film.
1010
  • Stel­le eine Funk­ti­ons­glei­chung  auf, mit  An­zahl der Filme.



  • Be­rech­ne die Kos­ten für 14 Filme.






  • Für wel­che An­zahl an Fil­men zahlt man 18 EUR? Be­rech­ne.

6
Geo­me­trie: Ähn­lich­keit von Fi­gu­ren

Zwei Drei­ecke haben fol­gen­de Sei­ten­ver­hält­nis­se:
Drei­eck A: 
Drei­eck B: 
66
  • Sind die Drei­ecke ähn­lich? Be­grün­de.







  • Be­stim­me den Ähn­lich­keits­fak­tor. 
  • Was be­deu­tet das für die Flä­chen­ver­hält­nis­se der bei­den Drei­ecke?
Die bei­den Drei­ecke sind...
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7
Die Strah­len­sät­ze












99
  • Be­stim­me die Län­gen der far­big mar­kier­ten Stre­cken rech­ne­risch (alle Maße in cm).
  • Bonus: Wel­cher Strah­len­satz hilft in wel­chem Fall? For­mu­lie­re einen Ant­wort­satz.
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4. Klassenarbeit "JAHRESARBEIT"

von anonym
Mathematik
8
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