• Wie bestimme ich ein beliebiges Folgenglied?
  • SarajVaupunkt
  • 30.06.2020
  • Allgemeine Hochschulreife
  • Mathematik
  • 11
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Ver­wand­schaft bei den Ho­nig­bie­nen



Jeder Ho­nig­bie­nen­stamm hat eine Bie­nen­kö­ni­gin. Diese paart sich mit ver­schie­de­nen männ­li­chen Bie­nen. Dabei wer­den viele Eier der Bie­nen­kö­ni­gin be­fruch­tet, aber nicht alle. Das hat zur Folge, dass aus den be­fruch­te­ten Eiern weib­li­che Bie­nen schlüp­fen, aus den un­be­fruch­te­ten al­ler­dings männ­li­che Bie­nen. Die Bie­nen­kö­ni­gin selbst ent­schei­det, wel­ches Ge­schlecht ihr Nach­wuchs hat, ganz nach den Be­dürf­nis­sen des Bie­nen­stocks, indem sie die ge­sam­mel­ten Eier über Mo­na­te oder sogar Jahre hin­weg spei­chern kann.

Dem­entspre­chend hat jeder Bie­nen­jun­ge nur ein El­tern­teil, eine Mut­ter. Jedes Bie­nen­mäd­chen hat aber zwei El­tern­tei­le, eine Mut­ter und einen Vater.



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Wie­vie­le Groß­el­tern, Ur­groß­el­tern, Ur­ur­groß­el­tern etc. hat ein Bie­nen­jun­ge? Set­zen Sie die Ta­bel­le fort.

Ge­ne­ra­ti­o­nen ab dem Bie­nen­jun­ge

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Ver­wand­te in die­ser Ge­ne­ra­ti­on

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No­tie­ren Sie die An­zahl der Ver­wand­ten nun in der Fol­gen­schreib­wei­se.
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Er­ken­nen Sie ein Ge­setz, wie Sie die Ver­wand­ten in der nächs­ten Ge­ne­ra­ti­on be­stim­men kön­nen, so dass Sie nicht immer den Stamm­baum zeich­nen müs­sen? No­tie­ren Sie die­ses Ge­setz in ei­ge­nen Wor­ten. (Hilfe zu die­ser Auf­ga­be fin­den Sie im roten Um­schlag)
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Tau­schen Sie sich nun in­ner­halb Ihrer Grup­pe über die Er­geb­nis­se aus und no­tie­ren Sie ein Ge­setz, wel­ches Sie zur Be­stim­mung des nächs­ten Fol­gen­glie­des ge­fun­den haben, in ma­the­ma­ti­scher Schreib­wei­se. (Hilfe zu die­ser Auf­ga­be fin­den Sie im blau­en Um­schlag)
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