TitelQuadratische Funktionen - Übungen I
AutorKunzJ
veröffentlicht30.06.2020
FachMathematik
Klassenstufe9

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Übungen zu rein-quadratischen Funktionen

Vervollständige die Lücken mit den richtigen Begriffen

Eine rein-quadratische Funktion hat die Funktionsgleichung $\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} f(x)=$ . Ihr Graph wird als bezeichnet. Ist $\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} a=1$ heißt der Graph . Rein-quadratische Funktionen sind zur $\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} y-Achse$ . Der Punkt $\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} S(0|0)$ heißt .

Für $\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} a>0$ gilt: Je $\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} a$ desto, enger wird die Parabel.

Wenn $\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} a$ negativ ist, dann ist die Parabel nach geöffnet.

Bestimme $\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} a$ und die Funktionsgleichugen mithilfe der Funktionsgraphen.
Die Funktionen besitzen die Funktionsgleichungen

\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} y=a*x^2

Graph 2, erstellt mit GeoGebra

Graph 1, erstellt mit GeoGebra

$\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} a=$

$\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} f(x)=$

$\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} a=$

$\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} f(x)=$

Tipp:

Setze in die allgemeine Funktionsgleichung $\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} y=a*x^2$ die Koordinaten der Punkte für $\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} x$ und $\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} y$ ein. Löse anschließend die Gleichung nach $\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} a$ auf.