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  • Skalarprodukt und Winkel zwischen Vektoren
  • anonym
  • 30.06.2020
  • Mathematik
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Name:
Skalarprodukt und Winkel zwischen Vektoren
19.05.2019

König Che­ops Ru­he­stät­te

Cheops-​Pyramide

Die Py­ra­mi­den von Gizeh in Ägyp­ten ge­hö­ren zu den be­kann­tes­ten und äl­tes­ten Bau­wer­ken der Mensch­heit und wer­den zu den sie­ben Welt­wun­dern der An­ti­ke ge­zählt.

Die Cheops-​Pyramide ist die äl­tes­te (2620 - 2580 v. Chr.) und mit einer Sei­ten­län­ge von je 230m und ein Höhe von 145m auch die größ­te der drei Py­ra­mi­den. Sie wurde als Grab­mal für den ägyp­ti­schen König Che­ops er­rich­tet.

1
Über­tra­ge die Cheops-​Pyramide (skiz­zen­haft) in das Ko­or­di­na­ten­sys­tem!
Be­zeich­ne die Eck­punk­te der qua­dra­ti­schen Grund­flä­che mit A, B, C, D und die Spit­ze mit S!
Wähle für den Punkt D den Ko­or­di­na­ten­ur­sprung!
2
Er­gän­ze die Ko­or­di­na­ten der Punk­te:

  • A =

  • C =

  • S =
  • B =

  • D = (0|0|0)

Mathematik
Angaben zu den Urhebern und Lizenzbedingungen der einzelnen Bestandteile dieses Dokuments finden Sie unter
https://www.tutory.de/entdecken/dokument/46f512ab
Name:
Skalarprodukt und Winkel zwischen Vektoren
19.05.2019
3
Sei­ten­flä­chen
  • Zeige, dass es sich bei den Sei­ten­flä­chen (z.B. ABS) nicht um gleich­sei­ti­ge Drei­ecke han­delt!

  • Er­mitt­le den Punkt S', so dass alle Sei­ten­flä­chen (z.B. ABS') gleich­sei­ti­ge Drei­ecke er­ge­ben.
4
Kan­ten
  • Zeige, dass die ge­gen­über­lie­ge­nen Kan­ten der Py­ra­mi­de (AS und CS oder BS und DS) nicht or­tho­go­nal zu­ein­an­der sind!

  • Gib die Höhe der Py­ra­mi­den­spit­ze an, bei der die ge­gen­über­lie­gen­den Kan­ten der Py­ra­mi­de or­tho­go­nal zu­ein­an­der wären!
5
Win­kel
  • Be­rech­ne den Win­kel, den die Grund­sei­ten mit den Kan­ten ein­schlie­ßen!

  • Be­rech­ne den Nei­gungs­win­kel der Kan­ten zur Dia­go­na­len am Boden!

  • Be­rech­ne den Nei­gungs­win­kel der Sei­ten­flä­chen zum Boden!

6
Bo­nus­auf­ga­ben
  • Auf der Sei­ten­flä­che ABS der Pry­ra­mi­de wurde ein ge­hei­mer Ein­gang ent­deckt (Punkt G). Er be­fin­det sich in 50m Höhe und hat zu den Eck­punk­ten A und B den­sel­ben Ab­stand. Er­mitt­le die Ko­or­di­na­ten von G!

  • Be­rech­ne den Flä­chen­in­halt der Sei­ten­flä­chen und das Vo­lu­men der ge­sam­ten Py­ra­mi­de!

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