• Kombinatorik
  • MaxKirchner
  • 30.06.2020
  • Allgemeine Hochschulreife
  • Mathematik
  • 8
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Lege vier Stif­te mit der Spit­ze nach oben vor dich. Für die nächs­te Auf­ga­be müs­sen die Stif­te in die­ser Rei­hen­fol­ge lie­gen blei­ben, du darfst die Stif­te nur dre­hen!

1
Ein­zel­ar­beit
Wie viele Va­ri­an­ten fin­dest du, bei denen nur ein Stift mit der Spit­ze nach oben zeigt? Zeich­ne die Va­ri­an­ten sche­ma­tisch in dein Heft. Bei­spiel:

Diese Va­ri­an­te be­deu­tet: die ers­ten drei Stif­te lie­gen mit der Spit­ze nach oben und der letz­ten mit der Spit­ze nach unten

2
Part­ner­ar­beit
Ver­gleicht eure Er­geb­nis­se und füllt die un­te­re Ta­bel­le ge­mein­sam aus.

Spit­zeno­ben

0

1

2

3

4

Mög­lich­kei­ten

Kon­troll­ergeb­nis: Die Summe aller Mög­lich­kei­ten ist 16.
3
Part­ner­ar­beit
Schaut euch die Zah­len­fol­ge genau an.
  • Woher kennt ihr be­reits diese Zah­len­fol­ge? Nennt den Fach­be­griff.
  • Tes­tet eure Theo­rie mit fünf Stif­ten und zählt, wie viele Mög­lich­kei­ten ihr für zwei Spit­zen nach oben fin­det.
  • For­mu­liert eine Regel, mit der ihr diese Frage für jede An­zahl von Stif­ten und An­ord­nun­gen be­ant­wor­ten könnt.
4
Sprin­ter­auf­ga­be (al­lei­ne oder zu­sam­men)
Nimm nur drei Stif­te und lege sie mit der Spit­ze nach oben. Jetzt blei­ben sie nach oben ge­rich­tet und du darfst sie nur ver­tau­schen.
  • Wie viele Rei­hen­fol­gen für die Stif­te gibt es?
  • Nimm einen vier­ten Stift dazu. Wie viele Mög­lich­kei­ten sind es jetzt?
  • Nenne eine Rech­nung, mit der du die An­zahl der Rei­hen­fol­gen für 10 Stif­te be­rech­nen kannst.