Die Graphen gehören zu f mit f(x) = 0,25x³-2x²+3,75x. Notieren Sie jeweils, wie der Inhalt der eingefärbten Fläche berechnet werden kann.
Flächenberechnung
Fläche zwischen Graph und x-Achse
1
2
Merke:
Wird eine Fläche zwischen dem Graphen von f und der x-Achse oberhalb dieser Achse eingeschlossen, so ist ihr Inhalt .
Wird eine Fläche zwischen dem Graphen von f und der x-Achse unterhalb dieser Achse eingeschlossen, so muss für den Inhalt zusätzlich .
Befindet sich die Fläche teilweise oberhalb und teilweise unterhalb der x-Achse, so .
Fläche zwischen zwei Graphen
3
Gegeben sind die Funktionen f mit f(x)=x³-5,5x²+8x-1 und g mit g(x)=x-1. Berechnen SIe die Länge der dargestellten Linien und den Inhalt der eingefärbten Flächen.
4
Merke:
Die Fläche zwischen den Graphen der Funktionen f und g kann berechnet werden indem man .
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