• Brüche multiplizieren und dividieren
  • Anja Böckmann
  • 30.06.2020
  • Mathematik
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Multiplikation ist einfach

°3457\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} °\frac{3}{4}\cdot \frac{5}{7}
=1528\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} = \frac{15}{28}

35=15\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} 3 \cdot 5 = 15
Division ist einfach
mit dem Kehrwert malnehmen

47=28\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} 4 \cdot 7 = 28

°34÷75\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} °\frac{3}{4}\div \frac{7}{5}
=3457\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} = \frac{3}{4}\cdot \frac{5}{7}

=1528\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} = \frac{15}{28}

Du kannst zur Kontrolle auch den Taschenrechner benutzen

Berechne die Aufgaben
2345=\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \frac{2}{3}\cdot \frac{4}{5} =
913÷87=\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \frac{9}{13}\div \frac{8}{7} =
3457=\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \frac{3}{4}\cdot \frac{5}{7} =
811÷76=\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \frac{8}{11}\div \frac{7}{6} =
Zähler

Nenner

4567=\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \frac{4}{5}\cdot \frac{6}{7} =
78÷65=\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \frac{7}{8}\div \frac{6}{5} =
5678=\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \frac{5}{6}\cdot \frac{7}{8} =
45÷76=\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \frac{4}{5}\div \frac{7}{6} =
67811=\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \frac{6}{7}\cdot \frac{8}{11} =
34÷75=\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \frac{3}{4}\div \frac{7}{5} =
78913=\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \frac{7}{8}\cdot \frac{9}{13} =
23÷54=\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \frac{2}{3}\div \frac{5}{4} =

Lösungszahlen

(jede Zahl kommt 2x vor)

Kürzen macht das Rechnen einfacher
oben und unten Partner durch dieselbe Zahl teilen

gib zur Kontrolle beide Terme

in den Taschenrechner ein

712821\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \frac{7}{12}\cdot \frac{8}{21}
1323\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \frac{1}{3}\cdot \frac{2}{3}

aus

wird

teile 7 und 21

durch 7

teile 8 und 12

durch 4

Verbinde die Paare

... aus ...................................................... wird
6352116\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \frac{6}{35}\cdot \frac{21}{16}
3215\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \frac{3}{2}\cdot \frac{1}{5}
15221125\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \frac{15}{22}\cdot \frac{11}{25}
1832\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \frac{1}{8}\cdot \frac{3}{2}
13201526\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \frac{13}{20}\cdot \frac{15}{26}
3538\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \frac{3}{5}\cdot \frac{3}{8}
49642498\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \frac{49}{64}\cdot \frac{24}{98}
1432\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \frac{1}{4}\cdot \frac{3}{2}
811215563\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \frac{81}{121}\cdot \frac{55}{63}
91157\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \frac{9}{11}\cdot \frac{5}{7}
Lösung
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
  • 9
  • 10
Teilbarkeit erkennen ... hilft beim Kürzen
wichtig ist dabei das Kleine 1x1

teilbar durch 2

weil

letzte Ziffer ist eine gerade Zahl 2-4-6-8-0

teilbar durch 4

weil

letzte 2 Ziffern sind teilbar durch 4

teilbar durch 8

weil

letzte 3 Ziffern sind teilbar durch 8

teilbar durch 3

weil

Quersumme 2+1+6+0=9

ist teilbar durch 3

2160

teilbar durch 9

weil

Quersumme 2+1+6+0=9

ist teilbar durch 9

teilbar durch 6

weil

teilbar durch 2

und teilbar durch 3

teilbar durch 5

weil

letzte Ziffer ist eine

0 oder 5

teilbar durch 10

weil

letzte Ziffer ist eine

0

... ist teilbar durch
2
4
8
3
9
6
5
10
576
657
765
1765
1104
1124
2902
2904
3099
9960
9965
9970
99705