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  • Wahrscheinlichkeitsverteilung - Erwartungswert
  • anonym
  • 30.06.2020
  • Mathematik
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Name:
Wahrscheinlichkeitsverteilung - Erwartungswert
09.04.2019

Gerade oder ungerade, das ist hier die Frage

1
Spiele gegen deinen Partner!
Würfelt abwechselnd je 3 mal und verrechnet anschließend ja nach Ergebnis den Gewinn/Verlust mit eurem Guthaben. (Startguthaben: 10 €)
  • Wer hält länger durch?

  • Nach wievielen Runden kann der erste Spieler den Einsatz nicht mehr bezahlen?
Glückspiel Gerade oder ungerade
Einsatz: 4 €

Dreimaliger Wurf mit dem Würfel

Auszahlung:



3 x gerade Zahl: 7€

3 x ungerade Zahl: 5€

2 x gerade Zahl: 3 €

2 x ungerade Zahl: 2 €

2
Fülle die Tabelle aus (G = gerade, U = ungerade) (Siehe AB Soll ich das Spiel spielen)

Ergebnis des Spiels

Gewinn in €

Wahrscheinlichkeitsverteilung

Den einzelnen Ergebnissen können Wahrscheinlichkeiten zugeordnet werden. Die Wahrscheinlichkeiten aller Ergebnisse summieren sich zu 100%. Sie bilden eine Wahrscheinlichkeitsverteilung

3
Fülle die Tabelle zur Wahrscheinlichkeitsverteilung aus

Gewinn in €

Wahrschein-lichkeit

4
Bestimme den Erwartungswert für das Glücksspiel Gerade oder ungerade
Erwartungswert

Wenn bei einer Datenerhebung die Ergebnisse

mit den Wahrscheinlichkeiten

auftreten, dann heißt

der Erwartungswert der Wahrscheinlichkeitsverteilung. Er gibt an, welchen Mittelwert man bei ausreichend großer Versuchszahl auf lange Sicht erwartet.

Mathematik
Angaben zu den Urhebern und Lizenzbedingungen der einzelnen Bestandteile dieses Dokuments finden Sie unter
https://www.tutory.de/entdecken/dokument/5bb07b1d
Name:
Wahrscheinlichkeitsverteilung - Erwartungswert
09.04.2019
5
Zusatzaufgaben:
  • Wieviele Durchgänge kann ein Spieler im Schnitt spielen, bis sein Guthaben nicht mehr ausreicht, um den Einsatz (4 €) zu bezahlen?

  • Welcher Einsatz müsste gezahlt werden, damit das Glücksspiel fair ist? (die Auszahlungen sollen dabei gleich bleiben)

  • Wie hoch müsste die Auszahlung für drei gerade Zahlen ausfallen, damit mit dieser Änderung das Glücksspiel fair ist?

Mathematik
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