• Jan verlegt sein Terrasse
  • b.meyer
  • 30.06.2020
  • Mathematik
  • 7
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Jan hat sich inzwischen für eine Terrassenform entschieden und möchte nun mit dem Verlegen der Platten beginnen.

1
Um 3 Platten zu verlegen, benötigt Jan 45 Minuten.
  • Wie lange würde er brauchen, um die gesamte Terrasse zu verlegen?




  •       \gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} ~~~~~~Ist die Zuordnung Anzahl Platten \gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \mapsto benötigte Zeit proportional oder antiproportional?
  • proportionale Zuordnung
  • antiproportionale Zuordnung
  • Begründung:
2
Zum Glück muss Jan die Terrasse nicht allein verlegen, ihm wird Hilfe angeboten. Trage die Ergebnisse der folgenden Aufgaben und das Ergebnis aus Aufgabe 1 a) in die untenstehende Tabelle ein. Zwischenrechnungen kannst du auf einem Schmierblatt durchführen.
  • Sein Nachbar würde Jan helfen. Wenn der Nachbar die Platten so schnell verlegt wie Jan, wie viel Zeit bräuchten beide zusammen?
  • Zusätzlich hätte auch Jans Bruder Zeit, um zu helfen. Wie lange würden die drei zusammen brauchen?
  • Jan hat noch weitere Hilfe bekommen und am Ende war die Terrasse in 135 Minuten fertig. Wie viele Personen haben gemeinsam gearbeitet?
  • Wäre es möglich, mit 6 Personen in weniger als einer Stunde fertig zu sein?















  •       \gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} ~~~~~~Ist die Zuordnung Anzahl Personen \gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \mapsto benötigte Zeit eine proportionale oder eine antiproportionale Zuordnung?

Anzahl Personen

benötigte Zeit (in Minuten)

  • proportionale Zuordnung
  • antiproportionale Zuordnung
  • Begründung:
3
      \gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} ~~~~~~Kannst du die benötigte Zeit auch direkt berechnen, wenn du keine Tabelle anlegst? Finde eine Formel, die die benötigte Zeit in Abhängigkeit von der Anzahl der Personen angibt.