Grundlagen der Bruchrechnung - Termin 1. Arbeit: 25.09.2025

Diese Inhalte werden von dir in den kommenden Wochen in eigener Verantwortung bearbeitet. Du solltest diese Einheit bis zum 19.05.2025 abgeschlossen haben.

Thema

Aufgabe

T1) Was bedeutet ein Bruch

1

T2) Brüche darstellen

1

2

3

T3) Anteile berechnen

1

2

3

4

5

K.-Test

T4) Mit Brüchen rechnen

1

2

3

4

T5) Brüche erweitern und kürzen

1

2

3

4

5

6

7

K.-Test

T6) Echter & unechter Bruch, gemischte Zahl

1

2

3

T7) Gemischte Zahl umwandeln

1

2

K.-Test

T8) Experte

Freie Wahl

Lerntagebuch

(Faustformel: 3 Aufgaben pro 45 min.)

Datum

Stundenziele

Thema + Aufgabennummer

Hausaufgabe

T1)

T2)

1,

1,2

T1) Was bedeutet ein Bruch?

Wie du in Jahrgang 5 bereits gelernt hast, besteht ein Bruch aus drei Bestandteilen:

Ein Ganzes

Geteilt in vier Teile

Drei Teile werden gezählt:

4

1

\frac{3}{4}

Bruchstrich = Geteiltzeichen

Außerdem bedeutet der Bruchstrich das gleiche wie das Geteiltzeichen!

\frac{3}{4} = 3 : 4

1

Probiere es aus

a) \frac{10}{5} = 10 : 5 =

c) \frac{60}{5} =

d) \frac{3}{6} =

b) \frac{45}{9} =

„Fehler sind wie Wegweiser auf deinem Weg zum Erfolg.“

T2) Brüche darstellen

1

Brüche erkennen
Buch S. 72 Nr. 1

\frac{6}{16}

2

Anteile malen
Male folgende Anteile aus:

\frac{2}{4}

\frac{3}{3}

\frac{1}{3}

\frac{4}{7}

3

Färbe in jeder Figur den im Kreis dargestellten Bruchteil.

APP - Brüche erkennen

4

Bruchteile Memory
Ihr findet das Bruchteile Memory ganz hinten im Reader.

a) Malt passende Pärchen in der gleichen Farbe aus.

Finde die Paare

Kreuze an

Multiple Choice

„Fehler sind wie Wegweiser auf deinem Weg zum Erfolg.“

T3) Anteile berechnen

mit Pfeilbildern

Der Kommentator beim Spiel Deutschland gegen Frankreich sagt:

Es sind schon zwei Drittel der regulären Spielzeit gespielt.

Was meint er damit?

Er meint damit, dass von 90 Minuten schon gespielt wurden.

Doch wieviel ist das genau?

\frac{2}{3}

\frac{2}{3}

60 Minuten

90 Minuten

: 3

⋅ 2

30 Minuten

Wie kommen wir auf diese Rechnung?

\frac{2}{3}

bedeutet, dass ich etwas in 3 Teile teile und davon 2 Teile zähle.

Ich teile 90 Minuten in 3 Teile und zähle davon 2 Teile:

90 min : 3 \cdot 2 = 60 min

1

Pfeilbilder
Erstelle Pfeilbilder zu der Aufgabe 4 auf Seite 73

2

Bruchteile von Größen
Buch S. 75 Nr. 3
(Nutze wieder die Pfeilbilder oder rechne wie im obigen Beispiel.)

„Fehler sind wie Wegweiser auf deinem Weg zum Erfolg.“

T3) Anteile berechnen

Mit Größen Rechnen

Wenn du Anteile von Größen berechnen musst, schreibe dir die Größen in der nächst kleinen Einheit.

Bsp: Statt kg, schreibe von 1000g

Dies kannst du dann mit einem Pfeilbild einfach berechnen.

\frac{1}{4}

\frac{1}{4}

1000 mg = 1 g

1000 g = 1 kg

1000 kg = 1 t

Rezept Apfelkuchen

3

Beim Backen
a) Wieviel von jeder Zutat wird verwendet?
b) Wie schwer ist der Teig insgesamt?

c) Der Teig muss danach für 40 Minuten in den Ofen. Welcher Teil einer Stunde ist das?

\frac{2}{4}

kg Mehl

g Butter

g Backpulver

l Wasser

kg Äpfel

\frac{2}{5}

\frac{2}{20}

\frac{1}{4}

\frac{3}{10}

4

Jetzt mit Metern
Buch S. 75 Nr. 5

5

Schule
Berechne:
a) einer Schulstunde
b) der Personen im Raum
c) der Tische sind beschmiert.

\frac{4}{9}

\frac{2}{4}

\frac{4}{5}

Ausgestorben?

Sumatra-Tiger: von 1600 Tieren leben heute nur noch

Berggorilla: Von ehemals 1400 Tieren, leben heute nur noch

Amurleopard: Von ehemals 560 Tieren, leben heute nur noch

\frac{1}{4}

\frac{3}{7}

\frac{1}{8}

„Fehler sind wie Wegweiser auf deinem Weg zum Erfolg.“

T4) Mit Brüchen rechnen

Erklärvideo:

Bruchrechnung

+

=

\frac{1}{3}

\frac{1}{3}

\frac{3}{3}

\frac{1}{3}

+

=

+

1

Addition

a) \frac{1}{4} + \frac{2}{4} =

d) \frac{3}{9} + \frac{1}{9} + \frac{5}{9} =

b) \frac{5}{8} + \frac{3}{8} =

e) \frac{14}{30} + \frac{6}{30} + \frac{4}{30} =

c) \frac{3}{7} + \frac{2}{7} + \frac{1}{7} =

f) \frac{12}{5} + \frac{7}{5} + \frac{5}{5} =

2

Ergänze zu einem Ganzen

a) \frac{1}{4} + 4 = 4 = 1

d) 1 = 9

d) \frac{4}{10} + 10 = 1

b) \frac{6}{8} + 8 = 8 = 1

e) 1 = 3

e) \frac{3}{5} + 5 = 1

c) \frac{3}{7} + 7 = 7 = 1

f) 1 = 17

f) \frac{9}{15} + 15 = 1

3

Subtraktion
Buch S. 156 Nr. 6

4

Subtraktion mit Lücken
Buch S. 156 Nr. 7

„Fehler sind wie Wegweiser auf deinem Weg zum Erfolg.“

T5) Brüche erweitern und kürzen

1

Bruchtürme
a) Nehmt euch ein Übersicht der Bruchtürme.
b) Nehmt das Teil und stellt es alleine auf den Tisch.
c) Baut aus anderen Teilen einfarbige Türme, die genauso hoch sind wie das Teil
d) Schreibt auf von welcher Art ihr wie viele Teile verwendet habt.

\frac{1}{2}

\frac{1}{2}

Von den Teilen haben wir ________ verwendet.

\frac{1}{4}

\frac{1}{3}

e) Untersucht das gleiche mit einem Teil.
f) Stellt dies zeichnerisch in eurem Heft dar.

Erweitern

Ich kann einen Bruch durch einen anderen Bruch darstellen.

ist genausogroß wie + , also wie

Dies nennt man erweitern.

Zähler und Nenner werden mit der gleichen Zahl multipliziert.

Der Wert des Bruches ändert sich dadurch nicht. Die Türme sind gleich hoch,

egal ob ich oder verwende.

\frac{1}{2} \to \frac{2}{4}

\frac{1}{2}

\frac{1}{4}

\frac{1}{4}

\frac{2}{4}

\cdot 2

\cdot 2

\frac{1}{2}

\frac{2}{4}

2

Farbige Teile, gleiche Größe
Buch S. 78 Nr. 3 a) , c)

3

Erweitern mathematisch
Buch S. 79 Nr. 1

4

Wie wurde hier erweitert?
Buch S. 79 Nr. 3

Erweitern & Kürzen

„Fehler sind wie Wegweiser auf deinem Weg zum Erfolg.“

T5) Brüche erweitern und kürzen

5

Erweitere die Brüche

⋅ 5

12

4

8

⋅ 3

\frac{1}{2} ⟶

\frac{1}{2} ⟶

\frac{1}{2} ⟶

\frac{1}{2} ⟶

⋅ 5

9

6

24

4

\frac{2}{8} ⟶

\frac{3}{6} ⟶

\frac{2}{8} ⟶

\frac{2}{8} ⟶

⋅ 5

24

30

18

\frac{6}{7} ⟶

\frac{5}{6} ⟶

\frac{3}{6} ⟶

\frac{2}{5} ⟶

⋅ 5

Kürzen

Kürzen funktioniert genauso wie das Erweitern.

Es wird jedoch der Zähler und der Nenner Dividiert.

Der Wert des Bruches bleibt auch beim Kürzen gleich.

\frac{6}{10} \to \frac{3}{5}

: 2

: 2

6

Kürzen
Buch S. 81 Nr. 1 a) , b)

7

Kürze die Brüche

: 5

3

1

2

: 3

\frac{10}{45} ⟶

\frac{4}{12} ⟶

\frac{4}{8} ⟶

\frac{3}{9} ⟶

: 5

: 9

6

2

4

: 5

\frac{36}{45} ⟶

\frac{27}{54} ⟶

\frac{8}{16} ⟶

\frac{20}{30} ⟶

: 9

: 4

9

8

:5

\frac{16}{24} ⟶

\frac{35}{80} ⟶

\frac{32}{72} ⟶

\frac{36}{48} ⟶

: 4

„Fehler sind wie Wegweiser auf deinem Weg zum Erfolg.“

T6) Echter & unechter Bruch, gemischte Zahl

Was ist das alles?

Was ist ein echter Bruch?

Was ist ein unechter Bruch?

Was ist eine gemischte Zahl?

Was haben diese miteinander zu tun?

Welche Besonderheit hat der Zähler und der Nenner?

Schau dir dieses Video sehr aufmerksam an.

1

Schreibe Beispiele auf

echter Bruch

unechter Bruch

gemischte Zahl

2

Bildlich
Buch S. 77 Nr. 2

3

Unechte Brüche
Stelle diese unechten Brüche als Gemischte Zahlen dar.

a) \frac{8}{5}

d) \frac{15}{4}

B e i s p i e l : \frac{6}{4} = \frac{4}{4} + \frac{2}{4} = 1 + \frac{2}{4} = 1 \frac{2}{4}

b) \frac{11}{6}

e) \frac{7}{4}

f) \frac{13}{5}

c) \frac{7}{3}

„Fehler sind wie Wegweiser auf deinem Weg zum Erfolg.“

T7) Gemischte Zahl umwandeln

Die gemischte Zahl lässt sich als unechten Bruch schreiben:

Warum ist das so?

hat zwei Bestandteile: Die Ganze Zahl und den Bruch

3 \frac{2}{4}

\frac{14}{4}

3 \frac{2}{4}

3

\frac{2}{4}

Die Ganze Zahl können wir als Bruch mit dem Nenner schreiben:

Es gilt:

Der Bruch hinter der Ganzen Zahl bleibt einfach stehen:

3

4

\frac{2}{4}

3 = 1 + 1 + 1 = \frac{4}{4} + \frac{4}{4} + \frac{4}{4} = \frac{12}{4}

Die Bestandteile werden wieder zusammengeführt:

Dies ist der unechte Bruch, mit der gleichen Wertigkeit wie die gemischte Zahl.

\frac{12}{4} + \frac{2}{4} = \frac{14}{4}

1

Umwandeln
Verfahre wie im obigen Beispiel:
Buch S. 77 Nr. 4b)

Gemischte Zahl

umwandeln

2

Umwandeln mit Trick
Verfahre wie Lehrer Schmidt
Buch S. 87 Nr. 5b)

„Fehler sind wie Wegweiser auf deinem Weg zum Erfolg.“

T8) Experte

Du hast als Experte freie Auswahl.

Wähle selbst Aufgaben, die du zum festigen deines Wissens bearbeiten möchtest.

Komme mit deinen Lösungen zu deinem Lehrnbegleiter / Lehrer

Helfen
Schreibe dich als Helfer an die Tafel.
Wenn andere Fragen haben, können sie zu dir kommen.

Wiederholen und Üben
Nutze die Seite 87 zum Wiederholen.
Lösungen findest du auf Seite 223 im Buch

3

So geht das auch.
Erinnere dich an T1) Nr. 1

4

Schaffst du das auch?
Du brauchst T5) dafür.

Buch S. 160
- Orangener Kasten
- Nr. 2 a) + b)

a) 4 + \frac{12}{6} - 5 =

b) 7 \cdot \frac{30}{5} - 18 =

5

Wie ist es damit?
Versuche die Aufgabe irgendwie zu lösen.

a) 4 \cdot \frac{1}{3} =

b) 5 \cdot \frac{3}{4} =

„Fehler sind wie Wegweiser auf deinem Weg zum Erfolg.“

Leerseite

6.2. Grundlagen der Bruchrechnung

Grundlagen der Bruchrechnung - Termin 1. Arbeit: 25.09.2025

Lerntagebuch

T1) Was bedeutet ein Bruch?

„Fehler sind wie Wegweiser auf deinem Weg zum Erfolg.“

T2) Brüche darstellen

„Fehler sind wie Wegweiser auf deinem Weg zum Erfolg.“

T3) Anteile berechnen

mit Pfeilbildern

„Fehler sind wie Wegweiser auf deinem Weg zum Erfolg.“

T3) Anteile berechnen

„Fehler sind wie Wegweiser auf deinem Weg zum Erfolg.“

T4) Mit Brüchen rechnen

„Fehler sind wie Wegweiser auf deinem Weg zum Erfolg.“

T5) Brüche erweitern und kürzen

„Fehler sind wie Wegweiser auf deinem Weg zum Erfolg.“

T5) Brüche erweitern und kürzen

„Fehler sind wie Wegweiser auf deinem Weg zum Erfolg.“

T6) Echter & unechter Bruch, gemischte Zahl

„Fehler sind wie Wegweiser auf deinem Weg zum Erfolg.“

T7) Gemischte Zahl umwandeln

„Fehler sind wie Wegweiser auf deinem Weg zum Erfolg.“

T8) Experte

„Fehler sind wie Wegweiser auf deinem Weg zum Erfolg.“

Bruchteile Memory

6.2. Grundlagen der Bruchrechnung

Lizenzhinweis

6.2. Grundlagen der Bruchrechnung

Grund­la­gen der Bruch­rech­nung ﻿- ﻿Ter­min 1. Ar­beit: 25.09.2025

Lern­ta­ge­buch

T1) Was be­deu­tet ein Bruch?

„Feh­ler sind wie Weg­wei­ser auf dei­nem Weg zum Er­folg.“﻿

T2) Brü­che dar­stel­len

„Feh­ler sind wie Weg­wei­ser auf dei­nem Weg zum Er­folg.“﻿

T3) An­tei­le be­rech­nen

mit Pfeil­bil­dern

„Feh­ler sind wie Weg­wei­ser auf dei­nem Weg zum Er­folg.“﻿

T3) An­tei­le be­rech­nen

„Feh­ler sind wie Weg­wei­ser auf dei­nem Weg zum Er­folg.“﻿

T4) Mit Brü­chen rech­nen

„Feh­ler sind wie Weg­wei­ser auf dei­nem Weg zum Er­folg.“﻿

T5) Brü­che er­wei­tern und kür­zen

„Feh­ler sind wie Weg­wei­ser auf dei­nem Weg zum Er­folg.“﻿

T5) Brü­che er­wei­tern und kür­zen

„Feh­ler sind wie Weg­wei­ser auf dei­nem Weg zum Er­folg.“﻿

T6) Ech­ter & un­ech­ter Bruch, ge­misch­te Zahl

„Feh­ler sind wie Weg­wei­ser auf dei­nem Weg zum Er­folg.“﻿

T7) Ge­misch­te Zahl um­wan­deln

„Feh­ler sind wie Weg­wei­ser auf dei­nem Weg zum Er­folg.“﻿

T8) Ex­per­te

„Feh­ler sind wie Weg­wei­ser auf dei­nem Weg zum Er­folg.“﻿

Bruch­tei­le Me­mo­ry

6.2. Grundlagen der Bruchrechnung

Lizenzhinweis

Grundlagen der Bruchrechnung - Termin 1. Arbeit: 25.09.2025

Lerntagebuch

T1) Was bedeutet ein Bruch?

„Fehler sind wie Wegweiser auf deinem Weg zum Erfolg.“

T2) Brüche darstellen

„Fehler sind wie Wegweiser auf deinem Weg zum Erfolg.“

T3) Anteile berechnen

mit Pfeilbildern

„Fehler sind wie Wegweiser auf deinem Weg zum Erfolg.“

T3) Anteile berechnen

„Fehler sind wie Wegweiser auf deinem Weg zum Erfolg.“

T4) Mit Brüchen rechnen

„Fehler sind wie Wegweiser auf deinem Weg zum Erfolg.“

T5) Brüche erweitern und kürzen

„Fehler sind wie Wegweiser auf deinem Weg zum Erfolg.“

T5) Brüche erweitern und kürzen

„Fehler sind wie Wegweiser auf deinem Weg zum Erfolg.“

T6) Echter & unechter Bruch, gemischte Zahl

„Fehler sind wie Wegweiser auf deinem Weg zum Erfolg.“

T7) Gemischte Zahl umwandeln

„Fehler sind wie Wegweiser auf deinem Weg zum Erfolg.“

T8) Experte

„Fehler sind wie Wegweiser auf deinem Weg zum Erfolg.“

Bruchteile Memory