Idee ma­the­ma­ti­scher Be­wei­se:



Ein ma­the­ma­ti­scher Be­weis funk­ti­o­niert wie eine Schatz­jagd mit ab­ge­schlos­se­nen Schatz­tru­hen. Schaffst du es eine Truhe mit einem Schlüs­sel zu öff­nen, er­hälst du aus der Truhe einen wei­te­ren Schlüs­sel, mit dem du an­de­re Tru­hen öff­nen kannst. D.h. die In­for­ma­ti­o­nen jedes ge­lös­ten Rät­sels/Be­wei­ses kannst du spä­ter wie­der­ver­wen­den.





Also zu zei­gen:

Für die Schei­tel­win­kel $\alpha$ und $\beta$ gilt: $\alpha =\beta$

Be­grün­dung/Be­weis:



Wir haben be­reits die In­for­ma­ti­on aus Schlüs­sel Nr.1: Ne­ben­win­kel er­ge­ben zu­sam­men 180°:

- D.h. $\alpha +\gamma =180°$ und es gilt auch $\beta +\gamma =180°$

























-​Deshalb gilt: $\alpha =\beta$

Herz­li­chen Glück­wunsch! Du hast Schlüs­sel Nr.2 frei­ge­schal­ten:

Du kannst nun je­der­zeit den Schei­tel­win­kel­satz an­wen­den (Schei­tel­win­kel sind gleich weit).