Idee mathematischer Beweise:



Ein mathematischer Beweis funktioniert wie eine Schatzjagd mit abgeschlossenen Schatztruhen. Schaffst du es eine Truhe mit einem Schlüssel zu öffnen, erhälst du aus der Truhe einen weiteren Schlüssel, mit dem du andere Truhen öffnen kannst. D.h. die Informationen jedes gelösten Rätsels/Beweises kannst du später wiederverwenden.





Also zu zeigen:

Für die Scheitelwinkel $\alpha$ und $\beta$ gilt: $\alpha =\beta$

Begründung/Beweis:



Wir haben bereits die Information aus Schlüssel Nr.1: Nebenwinkel ergeben zusammen 180°:

- D.h. $\alpha +\gamma =180°$ und es gilt auch $\beta +\gamma =180°$

























-Deshalb gilt: $\alpha =\beta$

Herzlichen Glückwunsch! Du hast Schlüssel Nr.2 freigeschalten:

Du kannst nun jederzeit den Scheitelwinkelsatz anwenden (Scheitelwinkel sind gleich weit).