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  • Schwerpunkt eines Dreiecks
  • cahorn
  • 30.06.2020
  • Mathematik
  • 8
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Name:
Schwerpunkt eines Dreiecks
03.02.2019

Grund­la­ge für die­ses Thema ist die Kon­struk­ti­on einer Sei­ten­hal­bie­ren­den.

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Du siehtst in jedem Drei­eck eine der Sei­ten­hal­bie­ren­den. Sie geht je­weils vom Punkt A zum Punkt D.
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  • Wel­che Aus­sa­ge kannst du über die Lage von Punkt D ma­chen?
  • Schrei­be eine De­fi­ni­ti­on für die Sei­ten­hal­bie­ren­de.
Lösung1
Du siehtst in jedem Drei­eck eine der Sei­ten­hal­bie­ren­den. Sie geht je­weils vom Punkt A zum Punkt D.
a) Punkt D ist der Mit­tel­punkt der Stre­cke a.
b) Eine Sei­ten­hal­bie­ren­de ist eine Stre­cke von einem Eck­punkt des Drei­ecks zum Mit­tel­punkt der ge­gen­über­lie­gen­den Stre­cke.
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Ge­ge­ben ist ein Drei­eck ABC. Es soll die Sei­ten­hal­bie­ren­de sc kon­stru­iert wer­den. Sor­tie­re die Kon­struk­ti­ons­schrit­te, be­gin­ne mit dem ers­ten Kon­struk­ti­ons­schritt.
(1-5)
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  • Be­zeich­ne die­sen Punkt mit M.
  • Lege ein Li­ne­al an, so dass die bei­den Schnitt­punk­te mit­ein­an­der ver­bun­den sind. Mar­kie­re nun den Schnitt­punkt der Mit­tel­senk­rech­ten mc mit der Seite c.
  • Ver­bin­de den Punkt M mit C.
  • Stel­le den Zir­kel so ein, dass der Ra­di­us r grö­ßer als die Hälf­te der Seite c ist.
  • Ste­che den Zir­kel in den Punk­ten A und B ein und mar­kie­re je­weils einen Kreis­bo­gen.

Mathe Flyer III Nr. 29

https://www.geogebra.org/m/X3xwfT3Q
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  • Zeich­ne ein Drei­eck auf ein Stück Pappe oder fes­te­res Pa­pier.
  • Kon­stru­ie­re alle drei Sei­ten­hal­bie­rend­ne.
  • Schnei­de das Drei­eck sorg­fäl­tig aus und ba­lan­cie­re es auf einem Stift.
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Mathematik
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