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  • 7.2. Zuordnungen
  • Jen
  • 19.08.2025
  • Mathematik
  • 7
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7.2. Zuordnungen

„Du musst nicht spit­ze sein, um an­zu­fan­gen.
Aber du musst an­fan­gen, um spit­ze zu wer­den.“

Es liegt in deiner Hand. Dein Lehrer ist nur da, um dich darin zu unterstützen.

Vielleicht denkst du, dass gerade Mathematik nichts ist, worin du spitze sein kannst.



Du wirst feststellen, dass du selbstständig und eigenverantwortlich Mathe verstehen kannst.

Dafür gehst du IMMER so vor:

Lerntagebuch

Trage das Datum der Stunde in das Lerntagebuch ein.

Notiere was du heute machen möchtest.

(Faustformel: 3 Aufgaben pro 45 min.)



Die nicht vollendeten Aufgaben gibst du dir als Hausaufgabe.

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Lies die Aufgabe durch und überlege kurz.

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Fange mit der Aufgabe an, auch wenn du unsicher bist.



- Ein­zel­ar­beit
- Part­ner­ar­beit
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Bearbeite die gesamte Aufgabe oder nur einen Teil davon.

- Ma­the­buch be­nö­tigt
- Bonus Auf­ga­be
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Korrigiere deine Ergebnisse mit einem roten Stift. (Wie ein Lehrer)

Viele Fehler gemacht?

Wende dich an deinen Lehrer/ Lernbegleiter.

Fast alles richtig?

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Ver­wen­de­tes Buch: Stark in Ma­the­ma­tik 7

Mathematik
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7.2. Zuordnungen

Zu­ord­nun­gen - Ar­beit zu den In­hal­ten am 26.09.2025

Inhalt der Arbeit bis T5) Projekt Wasser

Du solltest Thema 5 bis zum 19.09 abgeschlossen haben.

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Lösungen zu den Aufgaben findest du am Pult und online auf Lanis.

Fast alles richtig?



Viele Fehler gemacht?



Thema

Aufgaben

Kontrolle

Aufgabe

Kontrolle

T1) Zurodnungen erkennen

S. 4 lesen

S. 5 Nr. 2

S. 5 Nr. 1

T2) Prop. Zuordnungen (Tabellen)

S. 6 Nr. 1

S. 6 Nr. 3

S. 6 Nr. 2

Kompetenztest

T3) Prop. Zuordnungen (Schaubilder)

S. 7 Nr. 1

S. 7 Nr. 4

S. 7 Nr. 2

S. 7 Bonus

S. 7 Nr. 3

T4) Prop. Zuordnungen (Dreisatztabellen)

S. 8 Nr. 1

S. 8 Bonus

T4) Prop. Zuordnungen Dreisatztabellen

S. 8 Nr. 2

Kompetenztest

S. 8 Nr. 3

T5) Projekt Wasser

S. 9 Nr. 1 + 2

S. 9 Nr. 5

S. 9 Nr. 3

S. 9 Nr. 6 + 7

S. 9 Nr. 4

Ar­beit Nr. 1

T6) Antiproportionale Zuordnungen

S. 10 Nr. 1

S. 10 Nr. 4

S. 10 Nr. 2

S. 10 Bonus

S. 10 Nr. 3

Kompetenztest

T7) Vermischtes

S. 11 Nr. 1

S. 11 Bonus

Mathematik
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Lern­ta­ge­buch

Halte hier fest:

1) Was du in der Stun­de be­ar­bei­ten möch­test.

2) Wel­che Auf­ga­ben du als Haus­auf­ga­be ma­chen soll­test.

Datum

Stun­den­zie­le

Haus­auf­ga­be

„Du musst nicht spit­ze sein, um an­zu­fan­gen.
Aber du musst an­fan­gen, um spit­ze zu wer­den.“

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INFO: Pro­por­ti­o­na­le und an­ti­pro­por­ti­o­na­le Zu­orn­dun­gen

Das Thema der proportionalen und antiproportionalen Zuordnungen kennst du sicher schon aus deinem Alltag.

Pro­por­ti­o­na­le Zu­ord­nung im All­tag:

Ne­ben­rech­nung



Wenn du 1 kg Ba­na­nen kaufst,

dann kos­ten diese 1,99 € kg.



Was kos­ten dann 2 kg?



2 Kg Ba­na­nen kos­ten _____________€





Lgisch - oder?

Das nennt man dann eine pro­por­ti­o­na­le Zu­ord­nung.

1,
9
9
⋅
2

An­ti­pro­por­ti­o­na­le Zu­ord­nung im All­tag:

Drei Fließenleger brauchen zwei Tage.

Wie lange braucht dann ein Fließenleger?



Das ist schon etwas schwieriger,

aber eigentlich auch logisch.



Ein Handwerker braucht natürlich länger.

Klar - oder? Er muss ja die Arbeit

von drei Personen machen.



Also wird er auch dreimal so lange brauchen:

2 Tage mal 3 = 6 Tage.



Das nennt man dann eine antiproportionale Zuordnung

Ne­ben­rech­nung

3
Arbeiter
=
2 Tage
1
Arbeiter
=
2 Tage
⋅
3
1
Arbeiter
=
6 Tage
Pro­por­ti­o­na­le Zu­orn­dung

„Je mehr ..., desto mehr ...“

„Je we­ni­ger ..., desto we­ni­ger ...“.



Je mehr Ba­na­nen ich kaufe, desto mehr muss ich be­zah­len.



Je we­ni­ger Flä­che ich Ta­pe­zie­re, desto we­ni­ger Rol­len Ta­pe­te brau­che ich.

An­ti­poro­por­ti­o­na­le Zu­orn­dun­gen

„Je we­ni­ger ..., desto mehr ...“

„Je mehr ..., desto we­ni­ger ...“.



Je we­ni­ger Hand­wer­ker, desto mehr Zeit wird be­nö­tigt.



Je mehr Mäh­dre­scher, desto we­ni­ger Zeit wird zum ern­ten be­nö­tigt.

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T1) Zu­orn­dun­gen er­ken­nen

1
Er­ken­nen was ge­ge­ben ist.
Kreu­ze an, um wel­che Zu­ord­nung es sich han­delt. Du musst nichts be­rech­nen!

Drei Meter Gar­ten­schlauch kos­ten 3,75€.

Peter be­nö­tigt 5 Meter.

o pro­por­ti­o­nal

o an­ti­pro­por­ti­o­nal

Das Ehe­paar Meier will eine Ha­fen­rund­fahrt ma­chen.

Der Mann vor ihnen be­zahlt für eine Karte 10,50€.

o pro­por­ti­o­nal

o an­ti­pro­por­ti­o­nal

Ein Bag­ger be­nö­tigt zum Aus­he­ben der Bau­gru­be 4 Tage.

Wie lange be­nö­ti­gen 3 Bag­ger?

o pro­por­ti­o­nal

o an­ti­pro­por­ti­o­nal

Clara ver­braucht beim Zäh­ne­put­zen 0,2l Was­ser.

Wie­viel Was­ser ver­braucht sie in einer Woche?

o pro­por­ti­o­nal

o an­ti­pro­por­ti­o­nal

8 Rol­len Ta­pe­te rei­chen für 48m² Wand.

Wie­viel m² kön­nen mit 5 Ta­pe­ten ta­pe­ziert wer­den?

o pro­por­ti­o­nal

o an­ti­pro­por­ti­o­nal

In 5 Stun­den kön­nen 7 Pum­pen das Schwimm­be­cken leer­pum­pen.

Wie lange würde eine Pumpe be­nö­ti­gen?

o pro­por­ti­o­nal

o an­ti­pro­por­ti­o­nal

Fela würde 6 Stun­den be­nö­ti­gen, um die Wände ihres Zim­mers zu strei­chen. Sie lädt zwei Freun­din­nen ein, die ihr hel­fen.

o pro­por­ti­o­nal

o an­ti­pro­por­ti­o­nal

Der Miet­preis für einen Bag­ger be­trägt 65€.

Herr Ger­des mie­tet den Bag­ger für 9 Stun­den.

o pro­por­ti­o­nal

o an­ti­pro­por­ti­o­nal

Ein Flug­zeug braucht für 400km un­ge­fähr 2 Stun­den.

Wie lange braucht es für 350 km?

o pro­por­ti­o­nal

o an­ti­pro­por­ti­o­nal

Mit einem Eimer muss Ger­rit 12 mal gehen, um das Plansch­be­cken zu be­fül­len. Wie oft müss­te er mit 2 Ei­mern gehen?

o pro­por­ti­o­nal

o an­ti­pro­por­ti­o­nal

2
Ei­ge­ne Auf­ga­be
a) Schrei­be eine ei­ge­ne Auf­ga­be, die eine pro­por­ti­o­na­le Zu­ord­nung be­inhal­tet.
b) Schrei­be eine ei­ge­ne Auf­ga­be, die eine an­ti­pro­por­ti­o­na­le Zu­ord­nung be­inhal­tet.
c) Lass die Auf­ga­ben von einem Mit­schü­ler über­prü­fen.
Lö­sungs­ver­such
Löse eine pro­por­ti­o­na­le Zu­ord­nung und eine an­ti­pro­por­ti­o­na­le Zu­ord­nung aus der Ta­bel­le.
Zeige dein Er­geb­nis dei­ner Lehr­kraft.

„Du musst nicht spit­ze sein, um an­zu­fan­gen.
Aber du musst an­fan­gen, um spit­ze zu wer­den.“

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T2) Pro­por­ti­o­na­le Zu­ord­nun­gen (Ta­bel­len)

zum Dop­pel­ten ge­hört das Dop­pel­te, zum Drei­fa­chen ge­hört das Drei­fa­che....

Gewicht
Euro
1 kg
0,80
3 kg

Ein Ki­lo­gramm Ha­fer­flo­cken kos­tet 0,80 €.

Wie teuer sind 3kg Ha­fer­flo­cken?



3 Kg Ha­fer­flo­cken kos­ten _______________€

· 3

· 3

1
Ta­bel­len aus­fül­len
Be­ar­bei­te S. 71 Nr. 3 + 4 in dei­nem Heft.
Male auch die Re­chen­pfei­le wie im Bei­spiel.
Re­chen­weg

Nutze die schrift­li­che Di­vi­si­on oder Mul­ti­pli­ka­ti­on!

Ta­bel­le selbst er­stel­len
Löse da­nach Auf­ga­be 5 auf der Seite 71.
2
Er­gän­ze Re­chen­pfei­le
und be­rech­ne.
3
Pro­por­ti­o­nal?
kreu­ze an.















□ pro­por­ti­o­nal

□ nicht pro­por­ti­o­nal















□ pro­por­ti­o­nal

□ nicht pro­por­ti­o­nal















□ pro­por­ti­o­nal

□ nicht pro­por­ti­o­nal

„Du musst nicht spit­ze sein, um an­zu­fan­gen.
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T3) Pro­por­ti­o­na­le Zu­ord­nun­gen (Schau­bil­der)

1
Schau­bild er­stel­len
a) Be­ar­bei­tet ge­mein­sam Buch S. 72 Nr. 1 und 2
b) Was haben beide Schau­bil­der der Auf­ga­ben ge­mein­sam?
2
Schau­bil­der und Null­punk­te
Be­ar­bei­tet ge­mein­sam S. 73 Nr. 1
3
Schau­bil­der er­ken­nen
Pro­por­ti­o­na­le Zu­ord­nung:
____________________________

Keine pro­por­ti­o­na­le Zu­orn­dung:
____________________________
4
Im Fach­ge­schäft
Be­ar­bei­te al­lei­ne Nr. 3 auf Seite 73
Füll­gra­phen

Auf S. 83 Nr. 5 seht ihr 4 Was­ser­häh­ne, die gleich­mä­ßig Ge­fä­ße be­fül­len.
a) Ord­net die Schau­bil­der zu.
b) Be­grün­det schrift­lich eure Zu­orn­dung.
c) Nehmt eine Was­ser­fla­sche und zwei an­de­re Ge­fä­ße.
Wie wür­den bei die­sen die Schau­bil­der aus­se­hen?

„Du musst nicht spit­ze sein, um an­zu­fan­gen.
Aber du musst an­fan­gen, um spit­ze zu wer­den.“

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T4) Pro­por­ti­o­na­le Zu­ord­nun­gen Drei­satz­ta­bel­len

Drei­satz

Bei einem Drei­satz rech­nest du zu­nächst auf EINS.



Im nächs­ten Schritt kannst du dann jeden be­lie­bi­gen Wert be­rech­nen.











Er­klär­vi­deo

1
Hand­wer­ker fra­gen
Hand­wer­ker ar­bei­ten mit Ma­te­ri­a­li­en.
Diese müs­sen sie kal­ku­lie­ren.
Auf Seite 74 sind diese auf­ge­lis­tet.
Be­ar­bei­te Nr. 1, Nr. 2 , Nr. 3
Kon­trol­lie­re nach jeder Num­mer.
2
Er­ken­nen und Be­grün­den
Be­ar­bei­tet zu zweit Nr. 5 auf Seite 74.
Be­grün­det ein­an­der eure Aus­wahl.
3
Wie viele Schulstunden?
Drei Lehrerinnen unterhalten sich. Insgesamt unterrichten wir zusammen pro Woche 76,5 Stunden.

a) Wie viele Stunden unterrichtet eine Lehrerin pro Woche?
b) Wie viele Stunden unterrichten 35 Lehrer pro Woche?
c) Berechne wie viele Stunden die Lehrer an deiner Schule insgesamt pro Woche unterrichten. (Finde dafür heraus wie viel ein Lehrer pro Woche arbeitet und wie viele Lehrer an deiner Schule tätig sind.)
EX­TRA­stark
Du musst nicht immer auf die 1 rech­nen.
Auf Seite 86 fin­dest du eine an­de­re Mög­lich­keit.

Be­ar­bei­te Nr. 1 und Nr. 2

„Du musst nicht spit­ze sein, um an­zu­fan­gen.
Aber du musst an­fan­gen, um spit­ze zu wer­den.“

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T5) Pro­jekt Was­ser

Be­ar­bei­te das Pro­jekt mit einem Part­ner

1
Holt euch ein Pla­kat von der Lehr­kraft.
Be­ar­bei­tet die Auf­ga­ben auf Blät­ter, die ihr an­schlie­ßend auf­klebt.

So ver­teilt sich der Was­ser­ver­brauch

  • 36 %: Baden/Du­schen/Kör­per­pfle­ge

  • 27 %: Toi­let­ten­spü­lung

  • 12 %: Wä­sche wa­schen

  • 9 %: Klein­ge­wer­be­an­teil

  • 6 %: Ge­schirr­spü­len

  • 6 %: Raum­rei­ni­gung/Au­to­pfle­ge/Gar­ten

  • 4 %: Essen/Trin­ken

2
Erstellt ein Diagramm, in dem die Anteile des Wasserverbrauchs gezeigt werden.

z.B. als ein Säulendiagramm













Säu­len­dia­gramm

3
Ord­net die Bil­der von Buch S. 75 den Ka­te­go­rien aus dem Dia­gramm zu.
4
Die Bil­der zei­gen Ge­gen­sät­ze.

z.B. Bild 3: Der Was­ser­hahn läuft beim Zäh­ne­put­zen oder nicht.

a) Be­rech­net mit dem Drei­satz den Was­ser­ver­brauch der Per­so­nen in den Bil­dern.

b) Stellt den Was­ser­ver­brauch auf dem Pla­kat ge­gen­über.

c) Zeigt wie­viel Was­ser ge­spart wer­den kann.
5
Der tropfende Wasserhahn
Berechnet, wieviel Wasser ein tropfender Wasserhahn in einem Monat verbraucht.
Material erhaltet ihr von der Lehrkraft (Messbecher, Taschenrechner)
6
Re­cher­che
Fin­det im In­ter­net Wis­sens­wer­tes über Was­ser und den Was­ser­ver­brauch her­aus.
Stellt die In­for­ma­ti­o­nen auf dem Pla­kat dar.
7
Gebt das Plakat deiner Lehrkraft zur bewertung ab.

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T6) An­ti­pro­por­ti­o­na­le Zu­ord­nun­gen

Je we­ni­ger ...., desto mehr.....

Je mehr ...., desto we­ni­ger......



Je we­ni­ger Hand­wer­ker, desto mehr Zeit wird be­nö­tigt.

An­ti­pro­por­ti­o­nal
Wiederholung

Schau dir nochmal die Übersicht auf Seite 4 an.

1
Der Bag­ger
a) Schau dir das Bild im Buch Seite 76 Nr. 1 an.
b) Be­ar­bei­te Buch S. 76 Nr. 1 a, b, c
2
Mähdrescher
Zwei Mähdrescher benötigen für die Ernte eines Feldes 6 Stunden.

a) Wie lange würde es mit einem Mähdrescher dauern?
b) Wie viele Stunden würden 4 Mähdrescher benötigen?
c) Stellt eure Ergebnisse in Tabellen dar (wie S.76 Nr. 1)

Flie­ßen­le­ger

Arbeiter
Tage
3
2
1
2
3
Flie­ßen­le­ger (Drei­satz)
Drei Flie­ßen­le­ger be­nö­ti­gen
für einen Auf­trag 2 Tage
Fülle die Ta­bel­le mit Pfei­len aus.

a) Wie lange braucht ein Ar­bei­ter?
b) Wie lange brau­chen zwei Ar­bei­ter?

: 3

⋅ 3





4
Über­le­gun­gen auf der Bau­stel­le
Bau­stel­len­lei­ter kal­ku­lie­ren, wie lange die Ar­beit auf jeder Bau­stel­le dau­ern würde.
Dafür wer­den die Zei­ten bei ver­schie­de­nen Ma­schie­nen be­rech­net.

Be­ar­bei­tet Buch S. 77 Nr. 3
5
Ge­bäu­de­rei­ni­gung
Be­ar­bei­tet Buch S. 77 Nr. 4

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T7) Ver­misch­tes

Hier ver­dienst du 60€ in 4 Stun­den

Ich brau­che 180€

1
Be­rech­ne mit Ta­bel­len

Mit 4 Krä­nen schaf­fen wir es in 12 Stun­den

Wir müs­sen aber schon in 8 Stun­den fer­tig sein.

Ex­per­te
Be­ar­bei­te be­lie­bi­ge Auf­ga­ben von
Wie­der­ho­len und Üben Seite 88/89.

Die Lö­sun­gen dazu fin­dest du im Buch auf Seite 179/180

















Ver­misch­te Auf­ga­ben

Ex­per­te
Nutze dein Handy/Ta­blet, um ver­misch­te Auf­ga­ben und Fra­gen zum Thema Zu­ord­nun­gen zu er­hal­ten.

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