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  • 7.3. Prozentrechung
  • Jen
  • 26.08.2025
  • Mathematik
  • 8
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7.3. Prozentrechung

Pro­zent­rech­nung & Zins­rech­nung- Ar­beit amXXXXXXXXXX

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Lerntagebuch

(Faustformel:

3 Aufgaben pro 45 min.)

Viele Fehler gemacht?



Fast alles richtig?



Thema

Aufgabe

Kontrolle

Aufgabe

Kontrolle

T1) Grundlagen der Prozentrechnung

1

5

2

6

3

7

4

8

Kom­pe­tenz­test

T2) Prozentwert bestimmen

1

4

2

5

3

Bonus (S.6)

T3) Preissenkung / Preissteigerung

1

3

2

4

Kom­pe­tenz­test

T4) Grundwert berechnen

1

3

2

4

T5) Prozentsatz bestimmen

1

4

2

5

3

Kom­pe­tenz­test

T6) Vertiefen

Freie Wahl

Wiederholen und üben Buch S. 129

Lösungen S. 184

„Du musst nicht spit­ze sein, um an­zu­fan­gen.
Aber du musst an­fan­gen, um spit­ze zu wer­den.“

Mathematik
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7.3. Prozentrechung

Lern­ta­ge­buch

Halte hier fest:

1) Was du in der Stun­de be­ar­bei­ten möch­test.

2) Wel­che Auf­ga­ben du als Haus­auf­ga­be ma­chen soll­test.

Datum

Stun­den­zie­le

Thema + Auf­ga­ben­num­mer

Haus­auf­ga­be

T1)

1, 2, 3,

„Du musst nicht spit­ze sein, um an­zu­fan­gen.
Aber du musst an­fan­gen, um spit­ze zu wer­den.“

Mathematik
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7.3. Prozentrechung

T1) Grund­la­gen der Pro­zent­rech­nung

Prozent kommt von dem lateinischen Wort

per cento und bedeutet von Hundert



Prozentangaben werden durch das Prozentzeichen % kenntlich gemacht (zum Beispiel 63,7 %).

Wikipedia
1
Woher kennst du das Wort Pro­zent?

Pro­zent be­deu­tet von Hun­dert.



Wenn 18 Käst­chen von 100 Käst­chen aus­ge­malt sind, sind 18 Pro­zent der Käst­chen aus­ge­malt.



Wir schrei­ben:





= 18 %

2
Schrei­be wie im Bei­spiel.
= %
= %
= %
3
Jetzt al­lei­ne!
Be­ar­bei­te Buch S. 114 Nr. 1
No­tie­re den BRUCH und die Pro­zent­zahl!

„Du musst nicht spit­ze sein, um an­zu­fan­gen.
Aber du musst an­fan­gen, um spit­ze zu wer­den.“

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T1) Grund­la­gen der Pro­zent­rech­nung

40 %

70 %

4
Er­wei­te­re auf Brü­che mit Nen­ner 100. Schrei­be dann als Pro­zent
5
Brü­che als Pro­zen­te
Buch S. 114 Nr. 2.
No­tie­re die Brü­che. Er­wei­te­re sie auf 100er, No­tie­re die Pro­zent­zahl.
6
Er­gän­ze die feh­len­den Werte

4000 : 100 = 

400 : 100 = 

40 : 100 = 

8500 : 100 = 

850 : 100 = 

85 : 100 = 

2700 : 100 = 

270 : 100 = 

 27 : 100 = 

kg
€
100
90
1
kg
€
100
1200
1
kg
€
100
600
1
kg
€
100
85
1

„Du musst nicht spit­ze sein, um an­zu­fan­gen.
Aber du musst an­fan­gen, um spit­ze zu wer­den.“

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T1) Grund­la­gen der Pro­zent­rech­nung

7
In einer Tüte be­fin­den sich 100 Gum­mi­bär­chen. Das sind 100%.
100% sind also 100 Gum­mi­bär­chen.

50% sind dann _____ Gum­mi­bär­chen.

25% sind dann _____ Gum­mi­bär­chen.

10% sind dann _____ Gum­mi­bär­chen.

 1% sind dann _____ Gum­mi­bär­chen.
In einer an­de­ren Tüte be­fin­den sich 300 Gum­mi­bär­chen. Das sind 100%.
100% sind also 300 Gum­mi­bär­chen.

50% sind dann _____ Gum­mi­bär­chen.

25% sind dann _____ Gum­mi­bär­chen.

10% sind dann _____ Gum­mi­bär­chen.

 1% sind dann _____ Gum­mi­bär­chen.
Tipp

Stell dir vor auf jedem Feld der 100er Tafel lie­gen 3 Gum­mi­bär­chen!

3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
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3
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3
3
3
3
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3
3
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3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3

Wenn wir 1% wis­sen, wis­sen wir auch alle an­de­ren Pro­zent­an­ga­ben:



6% sind dann _____Gum­mi­bär­chen.



14% sind dann _____Gum­mi­bär­chen.



18% sind dann _____Gum­mi­bär­chen.



30% sind dann _____Gum­mi­bär­chen.



43% sind dann _____Gum­mi­bär­chen.



28% sind dann _____Gum­mi­bär­chen.



87% sind dann _____Gum­mi­bär­chen.

„Du musst nicht spit­ze sein, um an­zu­fan­gen.
Aber du musst an­fan­gen, um spit­ze zu wer­den.“

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T1) Grund­la­gen der Pro­zent­rech­nung (Wie­der­ho­lung)

(Grund­wert, Pro­zent­wert, Pro­zent­satz)

Prozentwert

Wie viel ist der Prozentsatz in echt?

Was ist der WERT des Prozentsatzes?

Ein Bei­spiel:



Von 360 € sind 25 % gleich 90€.

Grund­wert Pro­zent­satz Pro­zent­wert

(G) (p%) (pW)

8
Mar­kie­re den Grund­wert, den Pro­zent­satz und den Pro­zent­wert in den Sät­zen.

a) Von 300 Gum­mi­bär­chen sind 50% gleich 150 Gum­mi­bär­chen.





b) 25% von 1000€ sind gleich 250€.





c) 100 Per­so­nen von ins­ge­samt 500 Per­so­nen tra­gen eine Son­nen­bril­le. Das sind 20%.





d) Von 80 Autos sind 32 rot. Das sind 40%.





e) Von einem Konto wer­den 60€ ab­ge­ho­ben. Das sind 15% von 400€.





f) Laura ist 20% von 10 Ki­lo­me­tern ge­lau­fen. Sie ist also bis­her 2 km ge­lau­fen.





g) Ich habe von 50€ schon 60% aus­ge­ge­ben. Ich habe also schon 30€ aus­ge­ge­ben.



„Du musst nicht spit­ze sein, um an­zu­fan­gen.
Aber du musst an­fan­gen, um spit­ze zu wer­den.“

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7.3. Prozentrechung

T2) Pro­zent­wert be­rech­nen



Anton be­kommt 600€ zum Ge­burts­tag.

Er spart davon 40%.

Wie viel Euro sind das?



Grund­wert (G) = 600€

Pro­zent­satz (p%) = 40%

Pro­zent­wert (W) = ?

%
€
100
600
1
6
35
240

: 100

: 100

⋅ 40

⋅ 40

Drei Sätze:

1) 100% sind 600€

2) 1% ist ???€

3) 35 % sind ???€

1
Be­rech­ne

a) 7% von 400 Autos

b) 9% von 200 Rol­lern

%
Auto
100
400
1
7
%
Roller





: 100

: 100



⋅ 7

⋅ 7



c) 30% von 800 Be­su­chern

d) 12% von 500 Am­peln

%
Besucher
%
Ampeln

















e) 70% von 600 Noten

f) 41% von 300 Han­dys

%
Handys
%
Noten

















Mathematik
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T2) Pro­zent­wert be­rech­nen

No­tie­re immer was ge­ge­ben ist! Wie im Bei­spiel T2)

2
Möbelhaus
Berechne im Buch auf S. 118 Nr. 1 die 15% Anzahlung.

Schreibe ausführlich, wie im Beispielkasten T2) S. 5
3
Frau Gru­ne­wald möch­te ab­neh­men.
(Nutze eine Ta­bel­le & rech­ne schrift­lich)
Durch Sport und be­wuss­te Er­näh­rung hat sie 12 % von ihren 96kg ab­ge­nom­men.

a) Wie viel Ge­wicht hat sie ver­lo­ren? Er­stel­le eine Ta­bel­le.
4
Lohn­steu­er
Herr Hof­mann ver­dient im Monat 2430€. Davon gehen 24% Lohn­steu­er ab.

a) Wie viel Lohn­steu­er muss er mo­nat­lich ab­ge­ben?
b) Wie viel Geld bleibt ihm nach den Ab­zü­gen für den Monat?
5
Scho­ko­la­de
Scho­ko­la­de be­steht je nach Her­stel­ler aus un­ter­schied­li­chen Be­stand­tei­len.



a) Diese Tafel wiegt 300g. Wie viel Gramm Koh­len­hy­dra­te sind in ihr ent­hal­ten?



b) Ser­gej be­haup­tet, dass eine 100g Tafel we­ni­ger als 5g Fett ent­hal­ten würde.

Stimmt das?



c) Schaut auf einem Scho­ko­rie­gel der Mensa nach den Pro­zent­an­ga­ben.





Koh­len­hy­dra­te

Fett

Ei­weiß

Was­ser

53%

35%

9%

3%

No­tiert fol­gen­des in dei­nem Heft:



Name des Pro­duk­tes:

Ge­wicht des Pro­duk­tes:

Pro­zent Koh­len­hy­dra­te:

Pro­zent Fett:

Pro­zent Ei­weiß:



Berechnet selbst die Grammzahl des Fettes im Riegel.

Stimmt euer Ergebnis mit der Angabe auf der Verpackung überein?

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T3) Preis­sen­kung / Preis­stei­ge­rung

Ar­ti­kel kön­nen im Preis ge­senkt oder er­höht wer­den.

Du musst dann den Pro­zent­wert nicht be­zah­len.

Er wird an der Kasse vom Preis ab­ge­zo­gen oder da­zu­ge­rech­net.

1
Der Com­pu­ter
Ein Com­pu­ter kos­tet 795€.
Er wird um 5% re­du­ziert.

a) Be­rech­ne wie viel 5% von 795€ sind.
b) Ziehe die­sen Wert von den 795€ ab, um den neuen Preis zu er­hal­ten.

Der Com­pu­ter kos­tet jetzt nur noch  €
2
Elek­tro­ge­schäft gibt 30% Ra­batt!
Be­ar­bei­tet im Buch S. 120 Nr. 1
Der blaue Kas­ten hilft euch bei der Schreib­wei­se.
Schreibt es wie im blau­en Kas­ten auf!
3
Au­to­haus er­höht die Prei­se um 4%!
Be­ar­bei­tet im Buch S. 121 Nr. 1
Der blaue Kas­ten hilft euch bei der Schreib­wei­se.
Schreibt es wie im blau­en Kas­ten auf!
4
Som­mer­schluss­ver­kauf: Alles 65%
Be­rech­net die Prei­se für 3 be­lie­bi­ge Pro­duk­te:

470€

65€

3200€

ALLES MUSS RAUS!!

65% auf ALLES!!

80€

12€

130€

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T4) Grund­wert be­rech­nen



Anton spart 240€.

Das sind 40% seines Geburtstagsgeldes.

Wie viel Euro hat er insgesamt erhalten?



Grundwert (G) = ???

Prozentsatz (p%) = 40%

Prozentwert (W) = 240€

%
€
40
240
1
6
100
600

: 40

: 40

⋅ 100

⋅ 100

Drei Sätze:

1) 40% sind 240€

2) 1% ist ???€

3) 100 % sind ???€

1
Be­rech­ne

a) 10% sind 40€

b) 8% sind 16 Rol­ler

%
Euro
10
40
1
100
%
Roller





: 10

: 10



⋅ 100

⋅ 100



c) 15% sind 120 Be­su­chern

d) 30% sind 90 Am­peln

%
Besucher
%
Ampeln

















e) 13% sind 117 Noten

f) 90% sind 270 Han­dys

%
Noten
%
Handys

















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T4) Grund­wert be­rech­nen

No­tie­re immer was ge­ge­ben ist! Wie im Bei­spiel T3)

2
Die Haupt­büh­ne
Im vor­ders­ten Be­reich der Haupt­büh­ne
be­fin­den sich 3 300 Gäste.
Das sind 30% der ge­sam­ten Zu­schau­er.

Wie viele Gäste hatte die Haupt­büh­ne ins­ge­samt?

a) Fülle aus, was ge­ge­ben ist:
G = 
p% = 
W = 

b) Be­rech­ne den feh­len­den Wert.
3
Ne­ben­kos­ten
Fa­mi­lie Arp be­zahlt 100,00€ als Ne­ben­kos­ten. Das sind 8% der Ge­samt­mie­te.

Wie hoch ist die Ge­samt­mie­te?

a) Fülle aus, was ge­ge­ben ist:
G = 
p% = 
W = 

b) Be­rech­ne den feh­len­den Wert.
4
Im Kopf oder mit Ta­bel­le?

10% von  € = 380€

15% von  € = 600€

40% von  € = 400€

20% von  kg = 720kg

13% von  kg = 750kg



50% von ___ = 450€

%
€
50
450
1
100









„Du musst nicht spit­ze sein, um an­zu­fan­gen.
Aber du musst an­fan­gen, um spit­ze zu wer­den.“

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7.3. Prozentrechung

T5) Pro­zent­satz be­stim­men



Von 600€ spart Anton 240€.

Wie viel Prozent sind dies?



Grundwert (G) = 600€

Prozentsatz (p%) = ???%

Prozentwert (W) = 240€

€
%
600
100
1
0,17
240
40

: 600

: 600

Drei Sätze:

1) 600€ sind 100%

2) 1€ ist ???%

3) 240€ sind ???%

⋅ 240

⋅ 240

1
Be­rech­ne

a) 6€ von von 20€

b) 10 Rol­ler von 25 Rol­lern

€
%
20
100
1
6
Roller
%





: 20

: 20



⋅ 6

⋅ 6



c) 3 von 5 Be­su­chern

d) 8 von 10 Am­peln

Besucher
%
Ampeln
%

















Ne­ben­rech­nung

e) 4 Bril­len von 40 Bril­len

Noten
%









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T5) Pro­zent­satz be­stim­men

No­tie­re immer was ge­ge­ben ist! Wie im Bei­spiel T4)

2
Füh­rer­schein­prü­fung
Bei der Füh­rer­schein­prü­fung neh­men 20 Per­so­nen teil. 16 von die­sen sind Frau­en.
Wie viel Pro­zent sind Frau­en?

a) Was ist ge­ge­ben, was ist ge­sucht?
b) Be­rech­ne in einer Ta­bel­le.
3
Der Sanitätsdienst
Im Sanitätsdienst der Schrenzerschule Butzbach
sind 25 Schülerinnen und Schüler.

a) Von diesen besuchen 9 den Jahrgang 10.
Wie viel Prozent sind das?

b) Von den 25 Teilnehmern sind 11 Mädchen.
Wie viel Prozent der Schulsanitäter sind Mädchen?
4
Schul-​AG
In der Moun­tain­bike AG sind 20 Schü­ler.

a) 13 von ihnen haben es ge­schafft in die­sem Schul­jahr noch nicht zu stür­zen.
Wie viel Pro­zent sind das?

b) Von den 20 Schü­lern wol­len 18 die AG nächs­tes Jahr wie­der be­su­chen.
Wie viel Pro­zent sind das?

Fahrt­kos­ten

160

Essen

272

Ju­gend­her­ber­ge

352

Ver­si­che­rung

16

Ge­samt­kos­ten

5
Klassenfahrt
Eine Klassenfahrt wird veranstaltet.
Die Kosten siehst du aufgelistet.

a) Berechne den Gesamtpreis
b) Wie viel Prozent des Gesamtpreises entfallen auf die Fahrtkosten? (auf die Jugendherberge)?

„Du musst nicht spit­ze sein, um an­zu­fan­gen.
Aber du musst an­fan­gen, um spit­ze zu wer­den.“

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