• Übungsarbeit zu linearen Funktionen
  • aausmeier
  • 30.06.2020
  • Mathematik
  • 8
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Er­stel­le eine Wert­e­ta­bel­le für 3 \gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} -3 \leq \ x 3\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \leq \ 3 und zeich­ne die li­nea­ren Funk­tio­nen in ein Ko­or­di­na­ten­sys­tem
  • f(x)=3x5\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} f(x)=3x-5
  • g(x)=37x+6\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} g(x)=-\frac{3}{7}x+6
  • y=51,5x\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} y=5-1{,}5x
2
Be­stim­me die Funk­ti­ons­glei­chun­gen.

b) Be­rech­ne die Null­stel­len der drei li­nea­ren Funk­tio­nen.

3
Be­rech­ne die feh­len­den Ko­o­di­na­ten.
  • f(x)=2x4\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} f(x)=2x-4

    A(3/y)\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} A(3/ y)
    B(x/7)\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} B(x/7)
  • y=37x+3,5\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} y=-\frac{3}{7}x+3{,}5

    C(6/y)\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} C(6/y)
    D(x/3,5)\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} D(x/3{,}5)
4
Lie­gen die Punk­te auf der li­nea­ren Funk­ti­on? Weise es rech­ner­sich nach.
  • f(x)=18x+3\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} f(x)=\frac{1}{8}x+3

    A(3/4)\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} A(3/4)
    B(8/4)\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} B(8/4)
  • y=10x+23\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} y=-10x+\frac{2}{3}

    C(1/283)\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} C(1/-\frac{28}{3})
    D(5/233)\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} D(5/\frac{23}{3})
5
Eine li­nea­re Funk­ti­on ver­läuft durch die Punk­te A(3/4)\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} A(-3/4) und B(6/3)\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} B(6/-3). Be­stim­me die dazu ge­hö­ri­ge Funk­ti­ons­glei­chung.
6
Ein Flug­zeug be­sitzt einen Treib­stoff­vor­rat von 10500 Liter Ke­ro­sin. Auf 100km ver­braucht es 180 Liter.
  • Er­stel­le eine Ta­bel­le für den Ver­brauch in Li­tern. Wähle eine Stre­cke von 0km bis 5000km.
  • Stel­le den Zu­sam­men­hang gra­phisch dar.
  • Nach wie viel km wäre der Treib­stoff­vor­rat auf­ge­braucht?
7
Herr Deniz hat einen Han­dy­ver­trag mit fol­gen­den Kon­di­tio­nen ab­ge­schlos­sen:

Mo­nat­li­che Grund­ge­büh­r 20€, Te­le­fon­kos­ten pro Mi­nu­te 0,35€.
  • Wie hoch ist seine Mo­nats­rech­nung, wenn er 40, 80 oder 120 Mi­nu­ten te­le­fo­niert?
  • Er­stel­le eine Funk­ti­ons­glei­chung für die mo­nat­li­chen Kos­ten in Ab­hän­gig­keit von der Ge­sprächs­dau­er in Mi­nu­ten.
  • Er be­kommt eine Rech­nung von 62€. Wie viele Mi­nu­ten hat er te­le­fo­niert.
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Ein Pa­ti­ent er­hält eine In­fu­si­on. Eine volle Fla­sche ent­hält dabei 40ml In­fus­si­ons­flüs­sig­keit. Die Tropf­ge­schwin­dig­keit wird so ein­ge­stellt, dass 3ml der Flüs­sig­keit pro Mi­nu­te durch­lau­fen. So­bald we­ni­ger als 5ml in der Fla­sche sind, muss diese aus­ge­tauscht wer­den. Nach wel­cher Zeit ist dies not­wen­dig?