• Lineare Funktionen: Schnittpunkte
  • Simon Brückner
  • 30.06.2020
  • Mathematik
  • 11
Um die Lizenzinformationen zu sehen, klicken Sie bitte den gewünschten Inhalt an.
Schnittpunkte linearer Funktionen
1
Berechnen Sie die Achsenschnittstellen und -punkte!
  • f(x)=x+5\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} f(x)=-x+5
    y-Achsenschnitt: 5, Schnittpunkt S(0|5)
    Nullstelle: 5, Nullpunkt N(5|0)
  • f(x)=x5\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} f(x)=x-5
    y-Achsenschnitt: -5, Schnittpunkt S(0|-5)
    Nullstelle: 5, Nullpunkt N(5|0)
  • f(x)=x2\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} f(x)=-x-2
    y-Achsenschnitt: -2, Schnittpunkt S(0|-2)
    Nullstelle: -2, Nullpunkt N(-2|0)
  • f(x)=3x+4\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} f(x)=-3x+4
    y-Achsenschnitt: 4, Schnittpunkt S(0|4)
    Nullstelle: 1, Nullpunkt N(1|0)
  • f(x)=5x5\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} f(x)=-5x-5
    y-Achsenschnitt: -5, Schnittpunkt S(0|-5)
    Nullstelle: -1, Nullpunkt N(-1|0)
  • f(x)=x+2\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} f(x)=-x+2
    y-Achsenschnitt: 2, Schnittpunkt S(0|2)
    Nullstelle: 2, Nullpunkt N(2|0)
2
Berechnen die Schnittpunkte auf zwei Nachkommastellen genau!
  • f(x)=4x+4\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} f(x)=4 x+4, g(x)=4x9\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} g(x)=-4 x-9
    S(-1,63|-2,50)
  • f(x)=3x+9\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} f(x)=3 x+9, g(x)=x+9\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} g(x)=-x+9
    S(0,00|9,00)
  • f(x)=4x+2\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} f(x)=-4 x+2, g(x)=x+7\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} g(x)=x+7
    S(-1,00|6,00)
  • f(x)=3x3\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} f(x)=-3 x-3, g(x)=4x+2\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} g(x)=-4 x+2
    S(5,00|-18,00)
  • f(x)=3x+3\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} f(x)=3 x+3, g(x)=4x+2\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} g(x)=4 x+2
    S(1,00|6,00)
  • f(x)=3x+9\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} f(x)=3 x+9, g(x)=2x2\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} g(x)=2 x-2
    S(-11,00|-24,00)
  • f(x)=3x6\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} f(x)=-3 x-6, g(x)=3x+2\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} g(x)=3 x+2
    S(-1,33|-2,00)
  • f(x)=2x9\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} f(x)=-2 x-9, g(x)=4x9\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} g(x)=-4 x-9
    S(0,00|-9,00)
  • f(x)=4x+2\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} f(x)=-4 x+2, g(x)=2x6\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} g(x)=2 x-6
    S(1,33|-3,33)
  • f(x)=3x4\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} f(x)=3 x-4, g(x)=2x+1\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} g(x)=-2 x+1
    S(1,00|-1,00)
3
Gegeben sind die Funktionen f\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} f, g\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} g, h\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} h und j\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} j mit folgenden Gleichungen:
f(x)=2x3\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} f(x)=2x-3, g(x)=1+2x\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} g(x)=1+2x, h(x)=12x+2\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} h(x)=-\frac{1}{2}x+2, j(x)=3(x1)x\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} j(x)=3(x-1)-x
  • Welche der genannten Funktionen haben parallele Graphen?
    f, g und j haben die selbe Steigung m=2. Ihre Graphen sind also parallel.
    f und j haben zusätzlich den selben y-Achsenschnitt, sind also identisch.
  • Überprüfen Sie Ihre Ergebnisse rechnerisch. f(x)=g(x) hat keine Lösung, f(x)=j(x) hat unendlich viele Lösungen.