• Sinus-Funktion
  • a@b.c
  • 30.06.2020
  • Mathematik
  • 10
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Sinus-Funktion allgemeine Form

d – Verschiebung in y-Richtung

3,1416,282x−2−11yoriginO-1sin(x)sin(x)-1

Positives d verschiebt nach oben, negatives nach unten.



Beispiele:

verschiebt um 2 Einheiten nach oben.

verschiebt um 1 Einheit nach unten

a – Streckung/Stauchung in y-Richtung

a > 1 streckt in y-Richtung, a zwischen 0 und 1 staucht in y-Richtung. Negatives a spiegelt die Funktion in y-Richtung.

Beispiele:

staucht auf die halbe Höhe.

spiegelt in y-Richtung und streckt auf doppelte Höhe

3,1416,282x−112yoriginO0,5sin(x)0.5 sin(x)

b – Streckung/Stauchung in x-Richtung

b > 1 staucht in x-Richtung, b zwischen 0 und 1 streckt in x-Richtung. Negatives b spiegelt die Funktion in y-Richtung. b entspricht der Anzahl der Schwingungen im Interval [0, 2π].

Beispiele:

staucht auf die halbe Breite.

spiegelt in x-Richtung und streckt auf doppelte Breite

3,1416,282x−11yoriginOπ / 2sin(x)sin(2x)

– Verschiebung in x-Richtung

3,1416,282x−11yoriginO1sin(x)sin(x - 1)

Positives verschiebt nach rechts, negatives nach links.

Beispiele:

verschiebt um 1 Einheit nach rechts.

verschiebt um 2 Einheiten nach links.

Übungen

3,1416,282x−112yoriginO