Sinus-Funktion allgemeine Form

Positives d verschiebt nach oben, negatives nach unten.



Beispiele:

$\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \textcolor{#d63729}{d} = 2$ verschiebt um 2 Einheiten nach oben.

$\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \textcolor{#d63729}{d} = -1$ verschiebt um 1 Einheit nach unten

a > 1 streckt in y-Richtung, a zwischen 0 und 1 staucht in y-Richtung. Negatives a spiegelt die Funktion in y-Richtung.

Beispiele:

$\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \textcolor{#156e9d}{a} = 0.5$ staucht auf die halbe Höhe.

$\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \textcolor{#156e9d}{a} = -2$ spiegelt in y-Richtung und streckt auf doppelte Höhe

b > 1 staucht in x-Richtung, b zwischen 0 und 1 streckt in x-Richtung. Negatives b spiegelt die Funktion in y-Richtung. b entspricht der Anzahl der Schwingungen im Interval [0, 2π].

Beispiele:

$\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \textcolor{#55b34d}{b} = 2$ staucht auf die halbe Breite.

$\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \textcolor{#55b34d}{b} = -0.5$ spiegelt in x-Richtung und streckt auf doppelte Breite

Positives $\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \textcolor{#efb043}{c}$ verschiebt nach rechts, negatives nach links.

Beispiele:

$\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \textcolor{#efb043}{c} = 1$ verschiebt um 1 Einheit nach rechts.

$\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \textcolor{#efb043}{c} = -2$ verschiebt um 2 Einheiten nach links.