Gib die Funktionsgleichung für an!
Name:
Sinus-Funktion
30.03.2020
Sinus-Funktion allgemeine Form
f(x)=a⋅sin(b(x−c))+d
d – Verschiebung in y-Richtung
Positives d verschiebt nach oben, negatives nach unten.
Beispiele:
d=2 verschiebt um 2 Einheiten nach oben.
d=−1 verschiebt um 1 Einheit nach unten
a – Streckung/Stauchung in y-Richtung
a > 1 streckt in y-Richtung, a zwischen 0 und 1 staucht in y-Richtung. Negatives a spiegelt die Funktion in y-Richtung.
Beispiele:
a=0.5 staucht auf die halbe Höhe.
a=−2 spiegelt in y-Richtung und streckt auf doppelte Höhe
b – Streckung/Stauchung in x-Richtung
b > 1 staucht in x-Richtung, b zwischen 0 und 1 streckt in x-Richtung. Negatives b spiegelt die Funktion in y-Richtung. b entspricht der Anzahl der Schwingungen im Interval [0, 2π].
Beispiele:
b=2 staucht auf die halbe Breite.
b=−0.5 spiegelt in x-Richtung und streckt auf doppelte Breite
c – Verschiebung in x-Richtung
Positives c verschiebt nach rechts, negatives nach links.
Beispiele:
c=1 verschiebt um 1 Einheit nach rechts.
c=−2 verschiebt um 2 Einheiten nach links.
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https://www.tutory.de/entdecken/dokument/78f735d7
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Name:
Sinus-Funktion
30.03.2020
Übungen
1
f(x)=2sin(1(x+0))+1
2
Gib die Funktionsgleichung für g(x) an!
f(x)=1sin(3(x+0))−1
3
Gib die Funktionsgleichung für h(x) an!
f(x)=1sin(−2(x+π))+0
4
Gib die Funktionsgleichung für i(x) an!
f(x)=0,4sin(4(x+0))−1
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Sinus-Funktion
von Stephan Hoyer
Mathematik
10
30.06.2020
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